Analysis: Funktionen — Folgen — Reihen

این کتاب درسی مقدمه ای ساده و قابل فهم برای تجزیه و تحلیل است. نقطه شروع میدان اعداد حقیقی است که توابع ابتدایی کلاسیک با استفاده از رابطه ترتیب تا حد زیادی بر روی آن ساخته می شوند. این با رویه در مدرسه مطابقت دارد. نفوذ بیشتر به تجزیه و تحلیل مستلزم انعطاف پذیری بیشتر مفهوم مقدار حد است. از این ابزار در بخش های بعدی برای معرفی نظریه دنباله ها و سری ها، نظریه توابع پیوسته و حساب دیفرانسیل و انتگرال استفاده می شود. کتاب با نگاهی به اعداد مختلط و توابع مختلط پایان می یابد. برنامه های کاربردی متنوع و همچنین مثال ها، تصاویر و وظایف متعدد خواننده را در دستیابی به مطالب پشتیبانی می کند. نکات راه حل و راه حل های کامل برای کارها کتاب را کامل می کند.

Dieses Lehrbuch ist eine leicht verständliche und systematische Einführung in die Analysis. Ausgangspunkt ist der Körper der reellen Zahlen, auf dem unter maßgeblicher Verwendung der Ordnungsrelation die klassischen elementaren Funktionen konstruiert werden. Dies entspricht dem Vorgehen in der Schule. Das weitere Eindringen in die Analysis erfordert die größere Flexibilität des Grenzwertbegriffs. Mit diesem Instrument wird in den nachfolgenden Abschnitten in die Theorie der Folgen und Reihen, die Theorie der stetigen Funktionen sowie in die Differential- und Integralrechnung eingeführt. Das Buch schließt mit einem Ausblick auf komplexe Zahlen und komplexe Funktionen. Vielfältige Anwendungen sowie zahlreiche Beispiele, Abbildungen und Aufgaben unterstützen den Leser bei der Aneignung des Stoffes. Lösungshinweise und vollständige Lösungen der Aufgaben komplettieren das Buch.