The Isogeometric Boundary Element Method

این کتاب در مورد معرفی فناوری ایزوهندسی به روش المان مرزی (BEM) به منظور ایجاد پیوند بهبود یافته بین شبیه‌سازی و طراحی به کمک رایانه (CAD) که نیازی به تولید مش ندارد، بحث می‌کند. در BEM هم هندسی، خطوط B گویا غیر یکنواخت جایگزین چندجمله‌ای لاگرانژ مورد استفاده در BEM معمولی می‌شوند. این ممکن است یک تمرین پیش پا افتاده به نظر برسد، اما اگر با دقت اجرا شود، پیامدهای عمیقی برای برنامه نویسی خواهد داشت و در نتیجه نرم افزاری بسیار کاربرپسند و کارآمد است. BEM به طور ایده آل برای پیوند با CAD مناسب است، زیرا هر دو به تعریف اشیاء توسط نمایش مرزی متکی هستند. این کتاب نشان می دهد که چگونه می توان فلسفه هم هندسی را پیاده سازی کرد و چگونه می توان مزایای آن را با حداقل تلاش کاربر به حداکثر رساند. با استفاده از چندین مثال، از مشکلات بالقوه گرفته تا کشش، نشان می‌دهد که رویکرد ایزوهندسی منجر به کاهش شدید تعداد مجهولات و افزایش کیفیت نتایج می‌شود. در برخی موارد حتی راه حل های دقیق بدون پالایش امکان پذیر است. این کتاب همچنین تعدادی از کاربردهای عملی را ارائه می‌کند که نشان می‌دهد توسعه تنها مورد علاقه دانشگاهی نیست. سپس با استفاده از مفاهیم هم‌هندسی، مسائل ناهمگن و غیرخطی را با ظرافت مورد بررسی قرار می‌دهد و آنها را بر روی چندین مثال، از جمله یک مسئله غیرخطی شدید در جریان ویسکوز، آزمایش می‌کند. این کتاب کمک قابل توجهی به ادغام یکپارچه CAD و شبیه سازی می کند، که نیاز به تولید مش خسته کننده را از بین می برد و نتایج با کیفیت بالا را با حداقل دخالت و محاسبات کاربر ارائه می دهد.

This book discusses the introduction of isogeometric technology to the boundary element method (BEM) in order to establish an improved link between simulation and computer aided design (CAD) that does not require mesh generation. In the isogeometric BEM, non-uniform rational B-splines replace the Lagrange polynomials used in conventional BEM. This may seem a trivial exercise, but if implemented rigorously, it has profound implications for the programming, resulting in software that is extremely user friendly and efficient. The BEM is ideally suited for linking with CAD, as both rely on the definition of objects by boundary representation. The book shows how the isogeometric philosophy can be implemented and how its benefits can be maximised with a minimum of user effort. Using several examples, ranging from potential problems to elasticity, it demonstrates that the isogeometric approach results in a drastic reduction in the number of unknowns and an increase in the quality of the results. In some cases even exact solutions without refinement are possible. The book also presents a number of practical applications, demonstrating that the development is not only of academic interest. It then elegantly addresses heterogeneous and non-linear problems using isogeometric concepts, and tests them on several examples, including a severely non-linear problem in viscous flow. The book makes a significant contribution towards a seamless integration of CAD and simulation, which eliminates the need for tedious mesh generation and provides high-quality results with minimum user intervention and computing.