Analysis

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	Tabelle, Liste
	B. Analysis der komplexen Größen.
		1. Allgemeine Theorie der analytischen Funktionen a) einer und b) mehrerer komplexen Größen. Von W. F. OSGOOD in Cambridge, Mass.
			Einleitende Bemerkungen
			I. Grundlagen der allgemeinen Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Größe.
				1.  Die Bereiche T, B, T
				2.  Funktionen eines komplexen Arguments; analytische Funktionen
				3.  Der Cauchysche Integralsatz; das Residuum
				4.  Die Cauchysche Integralformel; isolierte singuläre Punkte
				5.  Die konforme Abbildung im Kleinen
				6.  Gleichmäßige Konvergenz
				7.  Die Cauchy-Taylorsche Reihe nebst Anwendungen
				8.  Der Punkt z  = ...
				9.  Der Laurentsche Satz; die rationalen Funktionen
				10.  Mehrdeutige Funktionen; Schleifenwege
				11.  Die Riemannsche Fläche; das Verhalten einer mehrdeutigen Funktion im Kleinen
				12.  Fortsetzung; algebraische Funktionen
				13.  Die  analytische  Fortsetzung; endgültige Definition der analytischen Funktion; das analytische Gebilde
				14.  Geometrische Deutung durch ebene und Raumkurven
				15.  Die Lagrange'sche Reihe
				16.  Funktionalgleichungen
				17.  Bestimmte und Schleifenintegrale
				18.  Die Umkehrfunktion und die konforme Abbildung im Großen
			II. Die geometrische Fnnktlonentheorie.
				19.  Riemanns neue Grundlagen für die Funktionentheorie
				20.  Das Prinzip der Symmetrie; analytische Fortsetzung
				21.  Die konforme Abbildung analytisch begrenzter Bereiche auf den Kreis; geradlinige und Kreisbogenpolygone
				22.  Die Riemannsche Fläche als definierendes Element; algebraischer Fall
				23.  Die konforme Abbildung  mehrfach zusammenhängender Bereiche aufeinander; algebraischer Fall
				24.  Funktionen mit Transformationen in sich; periodische Funktionen
				25. Der Fundamentalbereich; zunächst der Bereich ...; die Ecken
				26.  Fortsetzung; Funktionen auf ... Definition des Fundamentalbereiches
				27.  Der algebraische Fall; symmetrische Riemannsche Flächen
				28.  Parameterdarstellung durch eine uniformisierende Variable
			29.  Der Picardsche Satz
				III. Untersuchung der analytischen Funktionen mittels ihrer Darstellung durch unendliche Reihen und Produkte.
				30. Weierstraß
				31. Der Weierstraßsche Satz
				32.  Der Mittag-Lefflersche Satz
				33.  Verallgemeinerung der Sätze von Nr. 31 und 32
				34.  Punktionen mit vorgegebenem Definitionsbereich
				35. Auf dem Konvergenz kreis gelegene singuläre Punkte, insbesondere Pole, und die Koeffizienten der Potenzreihe
				36.  Die Nullpunkte einer analytischen Funktion, insbesondere einer ganzen Funktion
				37.  Die Stärke des Unendlichwerdens einer ganzen Funktion, die Koeffizienten der Taylorsehen Reihe und die Höhe der Funktion
				38.  Annäherungöformeln; Reihenentwickelungen nach Polynomen
				39.  Kettenbruchentwickelungen
			IV. Analytische Funktionen mehrerer komplexen Größen.
				40.  Die Bereiche (T), (B), (T'); analytische Funktionen
				41.  Der Cauchysche Integralsatz; das Residuum
				42.  Die Cauchysche Integralformel; singuläre Punkte
				43.  Gleichmäßige Konvergenz; die Cauchy-Taylorsche Reihe
				44.  Implizite Funktionen
				45.  Der Weierstraßsche Satz und die Teilbarkeit im Kleinen.
				46.  Die Parameterdaratellung im Kleinen; implizite Funktionen
				47.  Das analytische Gebilde
				48.  Einige Sätze über das Verhalten im Großen
				49.  Homogene Variable
		2. Algebraische Funktionen und ihre Integrale. Von W. WIRTINGER in Innsbruck, jetzt in Wien.
			A.  Allgemeines.
				1.  Definition
				2.  Die algebraische Funktion in der Umgebung einer einzelnen Stelle
				3.  Das algebraische Gebilde
				4.  Die Riemannsche Fläche
				5. Zusammenhang und Geschlecht der Riemannschen Fläche
				6.  Zerschneidung der Riemannschen Fläche; Querschnitte
				7.  Spezialfälle und Normalfonnen
				8.  Funktionen am algebraischen Gebilde und der Riemannschen Fläche
				9.  Der Körper der rationalen  Funktionen,  Transformation des Gebildes und die Riemannsche Klasse. Erhaltung von p
				10.  Bedeutung des Klassenbegriffes   .
				11.  Die Integrale der algebraischen Funktionen; ihre Perioden
				12.  Riemanns Problemstellung
				13.  Verallgemeinerung der Riemannschen Fläche
				14.  Die allgemeinsten Riemannschen Mannigfaltigkeiten
				16.  Potentiale und Funktionen auf der allgemeinen Riemannschen Fläche
				16.  Die drei Gattungen von Integralen
				17.  Relationen zwischen den Perioden
				18.  Die transzendent normierten Integrale
				19.  Darstellung der Funktionen der Fläche durch  die Integrale der drei Gattungen
			B. Besondere Darstellungen und Funktionen.
				20.  Darstellung der Integranden als rationale Funktionen von x, y
				21.  Fortsetzung.   Homogene Variable.   Die Formen
				22.  Definition des Geschlechtes auf Grund der Formen
				23.  Die Theorie von Weierstraß
				24.  Die Fälle p = 0, 1
				25.  Äquivalente Systeme von Stellen, Scharen von Stellen und Funktionen
				26.  Die algebraischen Kurven im Eaume von q Dimensionen
				27.  Die Darstellung der algebraischen Funktionen an der Baumkurve
				28.  Die Normalkurve der ...
				29.  Spezialfunktionen und Spezialscharen
				30.  Normalformen
				31. Die Moduln einer Klasse von algebraischen Gebilden
				32.  Vertauschung von Parameter und Argument
				33.  Integrale zweiter Gattung, Normalkombinationen
				34.  Fortsetzung, die Weierstraßschen Periodenrelationen
				36. Die Reduktion der allgemeinsten algebraischen Integrale
				36.  Die Integration durch algebraische Funktionen und Logarithmen
				37.  Kleine kanonische Kurven
				38.  Primfunktionen und Primformen
				39.  Fortsetzung
				40.  Wurzelfunktionen und -formen. Multiplikative Funktionen und Formen
			C. Das Abelsche Theorem.
				41.  Das Abelsche Theorem
				42.  Das Abelsche Theorem für die drei Gattungen des Integrals; spätere Beweise
				43.  Die Differentialgleichungen des Abelschen Theorems
				44.  Die Umkehrung des Abelschen Theorems und die Erweiterung der Umkehrung
				45.  Anwendungen und Erweiterungen des Abelschen Theorems
			D.   Ergänzungen.
				46.  Die Abelschen Reduktionstheoreme
				47.  Das Problem der Transformation der Abelschen Integrale
				48.  Spezielle Reduktionsuntersuchungen
				49.  Binomische Integrale
				50.  Hyperelliptische Integrale
			E.   Korrespondenz und singuläre Gebilde.
				51.  Korrespondenzen auf dem algebraischen Gebilde
				52.  Die allgemeine Korrespondenztheorie von Hurwitz und  die singulären Gebilde
				53.  Gebilde mit eindeutigen Transformationen in sich
				54.  Symmetrie und Realität
			F. Mehrere Variable.
				55. Algebraische Funktionen mehrerer Variablen
				66.  Die Geschlechtszahlen der Fläche
				67.  Untersuchungen nach transzendenter Richtung
		3. Elliptische Funktionen. Mit Benutzung von Vorarbeiten und Ausarbeitungen der Herren J. HARKNESS in Montreal, Canada, und W. WIRTINGER in Wien von R. FRICKE in Braunschweig.
			I. Ältere Theorie der elliptischen Integrale.
				1.  Definition und erstes Auftreten der elliptischen Integrale
				2.  Eulers Entdeckung der Additionstheoreme
				3.  Beziehungen zwischen Euler und Lagrange
				4.  A. M. Legrendres Bedeutung für die Theorie der elliptischen Funktionen
				5.  Legendres Normalintegrale
				6.  Legendres Gestalt der Additionstheoreme
				7.  Die Landensche  Transformation  und  die numerische Berechnung der Integrale bei Legendre
				8.  Die vollständigen Integrale und die Legendresche Relation.  Differential-gleichungen und Reihen
				9.  Die Vertauschung von Parameter und Argument bei Legendre
				10.  Reduktion höherer Integrale auf elliptische und Transformation dritter Ordnung
			II. Die elliptischen Funktionen bei Abel, Jacobi und Gauß.
				11.  Die Umkehrung des Integrals erster Gattung und die doppelte Periodizität bei Abel
				12.  Die Multiplikation und die allgemeine Teilung der elliptischen Funktionen bei Abel
				13.  Die spezielle Teilung der elliptischen Funktionen bei Abel
				14.  Abels allgemeine Formeln für die Multiplikation der elliptischen Funktionen
				15.  Unendliche Doppelreihen und Doppelprodukte für die elliptischen Funktionen
				16.  Abels einfach unendliche Reihen und Produkte für die elliptischen Funktionen
				17.  Abels Transformation der elliptischen Funktionen
				18.  Abels Entdeckung der komplexen Multiplikation
				19.  Die weiteren Untersuchungen Abels. Das allgemeine Transformationsproblem
				20.  Jacobis erste Arbeiten
				21.  Die einführenden Abschnitte der "Fundamenta nova"
				22.  Jacobis Behandlung der Transformationstheorie auf Grund der Umkehrfunktion
				23.  Die supplementären Transformationen und die Multiplikation
				24.  Die Differentialgleichung der Modulargleichung. Die arithmetischen Relationen zwischen K und K' sowie A und A'
				25.  Jacobis Darstellung der elliptischen Funktionen als Quotienten einfach unendlicher Produkte
				26.  Die Integrale zweiter und dritter Gattung bei Jacobi
				27.  Jacobis Thetafunktionen
				28.  Die Integrale zweiter und dritter Gattung ausgedrückt durch die Thetafunktion
				29.  Die elliptischen Funktionen selbst ausgedrückt durch die Funktionen O, -H
				30.  Die fundamentalen Eigenschaften der Funktionen H (u) und O(u)
				31.  Die Reihenentwicklungen von O(u) und H (u)
				32.  Die Theorie der elliptischen Funktionen aus den Eigenschaften der Thetareihen abgeleitet
				33.  Der Zusammenhang zwischen q und k2
				34.  Gauß' Entwicklungen über das arithmetisch-geometrische Mittel
				35.  Gauß' Entwicklungen über die lemniskatische Funktion
				36.  Die allgemeinen elliptischen Funktionen bei Gauß
				37.  Multiplikation, Division und Transformation der elliptischen Funktionen bei Gauß
			III. Die elliptischen Funktionen in der Zeit zwischen Abel und Riemann.
				38.  Das Periodenparallelogramm  und die eindeutigen doppeltperiodischen Funktionen
				39.  Fortbildung der algebraischen Grundlage unter Cauchys Einfluß
				40.  Hermites erste Arbeiten über elliptische Funktionen
				41.  Hermites Normalform des elliptischen Integrals erster Gattung
				42.  Spätere Arbeiten Hermites über doppeltperiodische Funktionen
				43.  Hermites Arbeiten über die Transformationstheorie
				44.  Arbeiten Jacobis und seiner Schüler
				45.  Untersuchungen von Eisenstein
			IV. Grundlagen der Theorie der elliptischen Funktionen nach neueren Anschauungen.
				46.  Zweiblättrige Riemannsche Flächen mit vier Verzweigungspunkten; Verzweigungsform
				47.  Normalgestalten der Verzweigungsform
				48.  Die algebraischen Funktionen und Integrale der F2
				49.  Gestalten der Normalintegrale
				50   Abbildung der Fläche F2 durch das Integral erster Gattung
				51.  Die Funktionen der Fläche F2 in Abhl;ngigkeit von u betrachtet
				52.  Analytische Darstellungen für ?(u) ?(u) und ?(u)
				53.  Allgemeinste Zerschneidung der Fläche F, und lineare Transformation der Perioden
				54.  Independente Erklärung doppeltperiodischer Funktionen. Gruppentheoretische Auffassung
				55.  Die Weierstraß sehe Funktion ?(u)
				56.  Darstellung der doppeltperiodischen Funktionen durch G(U), ?(U) usw.
				57.  Darstellung des Integrals dritter Gattung durch die 6-Funktion
				58.  Die elliptischen Funktionen, betrachtet als Funktionen von drei Argumenten
				59.  Die Differentialgleichungen der Perioden
				60.  Kleins Prinzip der Stuf enteilung
				61.  Die Wurzelfunktionen y<p(u) Â? fy und die drei Weierstraßschen Funktionen Gj, (U)
				62.  Produktdarstellungen für die Funktionen ...(U) und für die Diskriminante ...
				63.  Rückgang auf die Jacobischen Bezeichnungen
				64.  Lineare Transformation der Jacobischen Funktionen
				65.  Gegenüberstellung aller elliptischen Gebilde und aller algebraischen Gebilde des Geschlechtes 1
				66.  Numerische Berechnungen
			V. Addition, Multiplikation, Division und allgemeine Transformation der elliptischen Funktionen.
				67.  Die Additionstheoreine
				68.  Die Multiplikationstheoremc
				69.  Die Divisionstheoreme
				70.  Die speziellen Teilungsgleichungen
				71.  Die Transformationstheorie der doppeltperiodischen Funktionen
				72.  Die Transformation nten Grades der Thetafunktionen. Die Thetafunktionen nter Ordnung
				73.  Die Modular- und Multiplikatorgleichnngen
			VI. Anwendungen der elliptischen Funktionen.
				74.  Anwendungen auf die Theorie der Kurven
				75. Anwendungen auf die Zahlentheorie
				76.  Konforme Abbildungen, durch elliptische Funktionen vermittelt
				77.  Ponceletsche Polygone
				78.  Das sphärische und das einfache Pendel
				79.  Dynamik starrer Körper.    Kreiselbewegung
				80   Die Lamésche Gleichung
				81.  Auftreten elliptischer Integrale in anderen Gebieten
				82.  Sonstige Anwendungen der elliptischen Funktionen
		4. Automorphe Funktionen mit Einschluß der elliptischen Modulfunktionen. Von R. FRICKE in Braunschweig.
			1.  Begriff der automorphen Funktionen
			2.  Auftreten von Modulfunktionen in der Theorie der elliptischen Funktionen bei Gauß, Abel usw
			3.  Eiemanns Bedeutung für die Theorie der automorphen Funktionen
			4.  Selbständige Ausbildung des Begriffs der automorphen Funktionen
			5. Äquivalenz und Diskontinuitätsbereich bei einer Substitutionsgruppe
			6.  Der Diskontinuitätsbereich der Modulgruppe
			7.  Projektiv-geometrische Auffassungen und Methoden. Beziehung zur nicht-euklidischen Geometrie
			8. Allgemeines über die Gestalt ebener Diskontinuitätsbereiche in der ...-Ebene
			9. Ausführliche Polygontheorie der Hauptkreisgruppen in projektiver Darstellung
			10.  Transformations- und Invariantentheorie der Hauptkreispolygone
			11.  Einteilungsprinzipien auf Grund der Bereichnetze
			12.  Arithmetische Definition der Gruppen
			13.  Untergruppen, speziell Kongruenzuntergruppen der Modulgruppe
			14.  Existenzbeweis der automorphen Funktionen
			15.  Klassifikation der automorphen Funktionen
			16.  Sonstige Funktionen der Riemannschen Fläche F...,  die durch ... uniforrnisiert werden
			17.  Exkurs über homogene Variable und Formen auf Eiemannschen Flächen
			18.  Die homogenen ?-Substitutionen
			19.  Begriff der automorphen Formen
			20.  Theorie der automorphen Formen für p = 0
			21.  Automorphe Formen für Gebilde beliebiger Geschlechter
			22.  Die Poincaréschen Reihen
			23.  Darstellung automorpher Formen durch Poincaré'sche Reihen
			24.  Schottkys Produktentwicklung der Primform
			25.  Analytische Darstellungen für Modulfonnen
			26.  Transformationstheorie, speziell der  Modulfunktionen. Modularglei-chungen
			27.  Fortsetzung: Modularkorrespondenzen, Multiplikatorgleichungen
			28.  Klassenzahlrelationen
			29.  Transformation sonstiger automorpher Funktionen
			30. Algebraische Probleme bei ausgezeichneten Untergruppen, insbesondere innerhalb der Modulgruppe
			31.  Die Variabelen ... und f t, ... 2 als polymorphe Funktionen und Formen auf der Riemannschen Fläche
			32.  Differentialgleichungen für polymorphe Funktionen und Formen
			33.  Analytische Darstellungen für polymorphe Formen
			34.  Die polymorphen Formen H1, H2 als eindeutige Modulformen
			35.  Die homomorphen Formen und die Poincareschen Zetareihen
			36.  Fund amentaltheoreme über die Existenz der eindeutig umkehrbaren polymorphen Funktionen auf gegebenen Riemannschen Flächen
			37.  Die Kontinuitätsmethode zum Beweise der Fundamenthaltheoreme
			38.  Die Methode des Bogenelementes beim Beweise des Grenzkreistheorems
			39.  Die Methode der Überlagerungsfläche zum Beweise aller Fundamentaltheoreme
			40.  Anwendungen der Modulfunktionen in der allgemeinen Theorie der analytischen Funktionen
			41.  Mehrdeutige automorphe Funktionen
			42.  Automorphe Funktionen mehrerer Veränderlichen
		5.  Lineare Differentialgleichungen im komplexen Gebiet. Von E. HILB in Würzburg.
			I. Integrationsmethoden.
				1.  Existenzbeweise
				2.  Verhalten der Lösungen  bei einem geschlossenen Umlaufe  der unab-hängigen Veränderlichen um singuläre Punkte
				3. Singuiäre Stellen der Bestimmtheit
				4. Singuiäre Stellen, an denen sich nur ein Teil der Integrale bestimmt verhält. Normalin tegrale
				5. Asymptotische Darstellung von Integralen
				6.  Entwicklungen der Integrale in einem Kreisringe und in der Umgebung der allgemeinsten Unbestimmtheitsstelle
				7.  Differentialgleichungen mit rationalen Koeffizienten und Differentialgleichungen des Fuchsschen Typus
				8.  Die Monodromiegruppe. Abhängigkeit der Integrale von Parametern, welche in der Differentialgleichung auftreten
				9.  Geometrische Interpretation der projektiven Monodromiegrappe für Diffe-rentialgleichungen zweiter Ordnung.  Konforme Abbildung
			II. Beziehungen zwischen linearen Differentialgleichungen.
				10.  Reduzibilität
				11.  Art, Klasse und Familie
				12.  Assoziierte und adjungierte Differentialgleichungen
			III.  Bestimmung der Differentialgleichungen aus vorgegebenen Eigenschaften.
				13.  Vorgabe der Monodromiegruppe
				14.  Das Riemannsche Problem
				15.  Algebraisch integrierbare Differentialgleichungen
				16.  Umkehrprobleme
				17.  Festlegung der akzessorischen Parameter durch Eigenschaften des Fundamentalbereiches
			IV. Spezielle Differentialgleichungen.
				18.  Die Differentialgleichung der hypergeometrischen Funktion. Historische Entwicklung des Integrationsproblems der linearen Differentialgleichungen
				19.  Verallgemeinerungen der hypergeometrischen Reihe
				20.  Differentialgleichungen für die Feriodizitätsrmoduln
				21.  Die Laplacesche Differentialgleichung
				22.  Die Laplacesche und Eulersche Transformierte
				23.  Differentialgleichungen  des Fuchsschen Typus,  deren Integrale in der Umgebung eines jeden Punktes  einer Riemannschen Fläche vorn  Ge-schlechte l eindeutige Funktionen sind
		6.  Nichtilineare Differentialgleichungen. Von E. HILB in Würzburg.
			I.   Differentialgleichungen erster Ordnung.
				1.  Die Sätze von Fuchs und Painleve
				2.  Differentialgleichungen ohne verschiebbare Verzweigungspunkte
				3.  Differentialgleichungen erster Ordnung, deren allgemeines Integral bei Umkreisung aller singulärer Stellen oder nur der verschiebbaren Verzweigungspunkte allein eine endliche Anzahl von Zweigen hat
				4.  Differentialgleichungen, deren allgemeines Integral eine algebraische Funktion der Integrationskonstante ist
				5.  Untersuchung der Integrale in der Umgebung eines singulären Punktes, in dessen Umgebung sich unendlich viele Zweige eines Integrales untereinander vertauschen. Grenzlösungen
			II. Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung.
				6.  Abhängigkeit der Integrale von den Integrationskonstanten
				7.  Auftreten von verschiebbaren Unbestimnitheitsstellen bei Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung
				8.  Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung ohne verschiebbare Verzweigungspunkte und Unbestimmtheitsstellen
				9.  Eigenschaften der Painlevéschen Transzendenten
		7. Abelsche Funktionen und allgemeine Thetafunktionen. Von A. KRAZER in Karlsruhe und W. WIRTINGER in Wien.
			I. Das Jacobische Umkehrproblem in der Zeit vor Riemann.
				1.  Das Jacobische Umkehrproblem
				2.  Abelsche Funktionen
				3.  Jacobi
				4.  Umkehrung eines einzelnen Abelschen Integrals
				5.  Göpel
				6.  Rosenhain
				7.  Weierstraß (ältere Arbeiten)
				8.  Hermite
			II. Die Transformation der Perioden.
				9.   Transforinationsproblern
				10.  Zusammensetzung von Transformationen
				11.  Multiplikation und Division
				12.  Zusammensetzung einer linearen ganzzahligen Substitution aus einfachen
				13.  Reduktion nicht-linearer ganzzahliger Transformationen
				14.  Krazer-Prymsche Zusammensetzung einer Transformation aus elementaren
			III. Die allgemeinen Thetafunktionen mit beliebigen Charakteristiken.
				15.  Allgemeine Thetafunktionen
				16.  Einführung der Charakteristiken
				17.  Thetafunktionen höherer Ordnung
				18.  Die Transformation der Thetafunktionen
				19.  Die ganzzahlige Transformation
				20.  Die lineare ganzzahlige Transformation
				21.  Zusammensetzung von Transformationsformeln
			IV. Die allgemeinen Thetafunktionen mit halben Charakteristiken.
				22.  Thetafunktionen mit halben Charakteristiken
				23.  Perioden Charakteristiken
				24.  Thetacharakteristiken
				25.  Beziehungen  zwischen  Periodencharakteristiken  und Thetacharakteristiken
				26.  Fundamentalsysteme von Periodencharakteristiken
				27.  Fundamentalsysteme von Thetacharakteristiken
				28.  Gruppen von Periodencharakteristiken
				29.  Systeme von Thetacharakteristiken
				30.  Änderung des Querschnittsystems einer Riemannschen Fläche
				31.  Die Gruppe der mod. 2 inkongruenten Transformationen
				32.  Monodromie der Verzweigungspunkte
				33.  Thetafunktionen höherer Ordnung mit halben Charakteristiken
				34.  Thetarelationen    Die algebraische Mannigfaltigkeit Mn
				35.  Additionstheorenie der Thetaquotienten
				36.  Die Riemannsche Thetaformel
				37.  Das Additionstheorem der allgemeinen Thetafunktionen für p > 3
				38. Weitere Folgerung aus der Riemannschen Thetaformel
			V.  Die allgemeinen Thetafunktionen mit rtel Charakteristiken.
				39.  Die Funktionen ...[E]r ((v))
				40.  Periodencharakteristiken (...)r
				41.  Thetacharakteristiken [...]r
				42.  Relationen zwischen den Funktionen ... [E]r((v))
				43.  Verallgemeinerung der Riemannsehen Thetaformel
				44.  Auftreten der Funktionen ...[E]r((v)) bei nicht ganzzahliger linearer Transformation der Thetafunktionen
				45.  Die  Krazer-Prymsche  Fundamentalformel für die Theorie  der Thetafunktionen mit rationalen Charakteristiken
			VI.  Bas Jacobische Umkehrproblem bei Riemann, Clebsch und Gordau und in den Vorlesungen von Weierstraß.
				46.  Riemann
				47.  Clebsch und Gordan
				48.  Weierstraß (Vorlesungen)
			VII. Die Abelschen Transzendenten 2. und 3. Gattung. Wurzelfunktionen und Wurzelformen. Lösungen des Umkehrproblems.
				49.  Die Abelschen Transzendenten 2. und 3. Gattung
				50.  Eigenschaften der Funktionen Z...((w)) und P...((w))
				51.  Darstellung der Abelschen Transzendenten 3. und 2. Gattung durch Thetafunktionen
				52.  Lösung des Umkehrproblems
				53. Darstellung eines einzelnen Integrals 3. und 2. Gattung durch Thetafunktionen
				54.  Thetaquotienten und Funktionen der Klasse
				55.  Zweite Form für die Lösung des Umkehrproblems
				56.  Thetaquotienten und Wurzelfunktionen; deren Zuordnung zu den Pe-riodencharakteristiken
				57.  Thetafunktionen und Wurzelformen; deren Zuordnung zu  den Thetacharakteristiken
				58.  Die Ausnahmefälle
				59.  Algebraische Darstellung eines Quotienten von Thetafunktionen, deren Argumente Summen von je p + 1 Integralen sind
				60.  Invariante Darstellung
				61.  Algebraische Darstellung eines Thetaquotienten, dessen Argumente Summen von je n (2p Â? 2) Integralen sind
				62.  Noethers Lösung des Umkehrproblems
				63.  Symmetrische Riemann sehe Flächen.  Realitätsverhältnisse der g...
				64.  Kleins Theorie der Abelschen Funktionen
				65.  Die Prymschen Funktionen
			VIII. Der Fall p = 2.
				66.  Charakteristikentheorie
				67.  Thetarelationen
				68.  Die Kummersche Fläche
				69.  Die Weddlesche Fläche
				70.  Thetanullwerte
				71.  Übergang von den Thetafunktionen zum algebraischen Gebilde
				72.  Anwendungen
				73.  Das Borchardtsche arithmetisch-geometrische Mittel aus vier Elementen
			IX. Der hyperelliptisehe Fall.
				74.  Das Verschwinden der hyperelliptischen Thetafuuktionen
				75.  Zuordnung der Wurzelfunktionen zu den Periodencharakteristiken
				76.  Zuordnung der Wurzelformen zu den Thetacharakteristiken
				77.  Darstellung von Thetaquotienten durch Wurzelfunktionen
				78.  Fortsetzung
				79.  Lösung des Jacobischen Umkehrproblems
				80.  Additionstheorem der hyperelliptischen Thetalunktionen
				81.  Verallgemeinerung der Rosenhainschen Differentialformeln
				82.  Anwendungen
				83.  Bestimmung von d log ...((0)) durch die Klassenmodulen im allgemeinen Falle
				84.  Integration der erhaltenen Gleichung im hyperelliptischen Fall
			X.  Der Fall p = 3.
				85.  Charakteristikentheorie
				86.  Thetarelationen
				87.  Thetanullwerte
				88.  Kiemann-Weber
				89.  Die Wurzelformen zweiter und dritter Dimension
				90.  Schottky-Frobenius
			XI.  Der Fall p = 4.
				91.  Noether
				92.  Schottky
			XII. Kleine Sigmafunktionen.
				93.  Vorbemerkung
				94.  Hyperelliptische 6-Funktionen
				95.  Funktionen  1. Stufe
				96.  Funktionen 2. Stufe
				97.  Die Funktionen X...ß, Y...ß, Z...ß
				98.  Die Borchardtschen Modulen
				99.  Auflösung der Gleichung 6. Grades
				100.  Der besondere Fall p = 3 in Kleins Theorie der Abelschen Funktionen
				101.  Wirtingers Lösung des Umkehrproblems im Falle p Â? 3
				102.  Die Wiltheißschen Differentialgleichungen und die Reihenentwicklungen der 6-Funktionen
				103.  Weitere Differentialgleichungen im Gebiete der Thetafunktionen zweier Variablen
			XIII. Erweitertes Umkehrproblem und Teilung.
				104.  Clebsch und Gordans erweitertes Umkehrproblem
				105.  Zur Geschichte des erweiterten Umkehrproblems
				106.  Lindemanns Verallgemeinerung des Jacobischen Umkehrproblems
				107.  Das Teilungsproblem bei Clebsch und Gordan
				108.  Zurückführung des allgemeinen Teilungsproblems auf das spezielle
				109   Reduktion des speziellen Teilungsproblems M = 0
				110.  Monodromiegruppe der Teilungsgleichung
				111.  Zweiteilung
			XIV. Periodische Funktionen mehrerer Veränderlichen.
				112.  Die allgemeinen 2p-fach periodischen Funktionen von p Veränderlichen
				113.  Die Riemann-Weierstraßschen Sätze
				114.  Riemannsche Matrizen
				115.  Darstellung der allgemeinen  2p-fach periodischen Funktionen durch Thetafunktionen
				116.  Jacobische Funktionen
				117.  Die Weierstraßschen mehrdeutigen Umkehrprobleme
				118.  Die Wirtingerschen Lösungssätze
			XV. Reduzierbare Abelsche Integrale.
				119.  Allgemeine Sätze über reduzierbare Integrale
				120.  Reduktion Abelscher Integrale auf elliptische
				121.  Der spezielle Fall p = 2
				122.  Reguläre Riemannsche Flächen
				123.  Schottkys Symmetralfunktionen
				124.  Wirtingers Thetafunktionen mit 3p Parametern
			XVI. Multiplikabilität und Singularität.
				125.  Die prinzipale Transformation der Thetafunktionen mehrerer Veränderlichen
				126.  Die singulären Funktionen Humberts
				127.  Heckes Untersuchungen über 4-fach periodische Funktionen
				128.  Modulfunktionen von mehreren Veränderlichen
				129.  Anwendungen der Thetafunktionen auf die Heckeschen Zetafunktionen
				130.  Die hyperelliptischen Flächen
	Nachwort.
	Register zu Band II, 2. Teil