Analyse 2

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Table des matières......Page 8
1. Définition.......Page 10
2. Classes de fonctions intégrables.......Page 14
3. Propriétés de l'intégrale.......Page 15
4. Valeur moyenne d'une fonction.......Page 16
5. Intégrale fonction de sa borne supérieure.......Page 19
Exercices......Page 20
Application à la physique......Page 018_0001.djvu
2 Méthodes d'intégration.......Page 29
1. Méthodes d'intégration.......Page 30
2. Intégration des fractions rationnelles.......Page 34
3. Intégration de fonctions rationnelles des fonctions circulaires ou hyperboliques.......Page 028_0001.djvu
4. Intégrales abéliennes.......Page 030_0001.djvu
5. Méthodes de calcul approché.......Page 42
Exercices......Page 46
1. Intégration d'une fonction discontinue.......Page 56
2. Intégration sur [a, + 00[. ......Page 59
Exercices......Page 62
1. Généralités.......Page 69
2. Intégration des équations différentielles du 1er ordre.......Page 064_0001.djvu
1. Equations à variables séparables.......Page 74
2. Equations homogènes.......Page 75
3. Equations linéaires.......Page 77
4. Equations se ramenant à une équation linéaire.......Page 81
Exercices......Page 83
Application à la physique......Page 89
1. Généralités.......Page 92
2. Equations différentielles se ramenant au premier ordre.......Page 93
3. Equation différentielle linéaire du 2e ordre.......Page 95
4. Equations linéaires à coefficients constants.......Page 101
5. Equations linéaires d'ordre supérieur à 2.......Page 108
Exercices......Page 109
Application à la physique......Page 119
1. Systèmes différentiels du 1er ordre.......Page 125
2. Equations aux dérivées partielles du 1er ordre.......Page 133
3. Equations aux dérivées partielles du 2e ordre.......Page 129_0001.djvu
Exercices......Page 142
Application à la physique......Page 151
1. Intégrales doubles.......Page 153
2. Intégrales triples.......Page 163
Exercices......Page 170
1. Intégrale curviligne.......Page 179
2. Intégrale de surface.......Page 189
Exercices......Page 195
1. Longueur d'un arc de courbe.......Page 207
2. Aire du domaine plan limité par une courbe fermée.......Page 214
3. Aire du domaine limité par une courbe fermée tracée sur une surface.......Page 216
4. Volume du domaine limité par une surface fermée.......Page 220
Exercices......Page 225
1. Masse d'un système matériel.......Page 235
2. Centre d'inertie.......Page 236
3. Moments d'inertie.......Page 233_0001.djvu
Exercices......Page 249
1. Champ de vecteurs.......Page 259
2. Champ de gradients.......Page 266
3. Champ de rotationnels.......Page 273
4. Champs newtoniens.......Page 275
Exercices......Page 277
Application à la physique ......Page 289