An Introduction to Wavelet Analysis

مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل موجک ارائه جامعی از اساس مفهومی تجزیه و تحلیل موجک، از جمله ساخت و استفاده از پایه های موجک ارائه می دهد. این کتاب تئوری اساسی پایه‌های موجک را توسعه می‌دهد و بدون در نظر گرفتن هیچ دانشی از ادغام Lebesgue یا نظریه فضاهای انتزاعی هیلبرت، تبدیل می‌شود. این کتاب با ارائه شرح مفصلی از سری هار، ایده‌های اصلی نظریه موجک را تحریک می‌کند، و سپس نشان می‌دهد که چگونه یک رویکرد انتزاعی‌تر به ما امکان تعمیم و بهبود سری هار را می‌دهد. پس از ایجاد و بررسی این ایده ها، تغییرات و توسعه های ساخت هار ارائه می شود. پیش نیازهای ریاضی کتاب، درس حسابان پیشرفته، آشنایی با زبان برهان های رسمی ریاضی و مفاهیم پایه جبر خطی است. ویژگی ها: * اثبات دقیق با فرضیات سازگار در زمینه ریاضی خواننده. آشنایی با فضاهای هیلبرت یا اندازه گیری Lebesgue را فرض نمی کند * مطالب پس زمینه کامل در (موضوعات تحلیل فوریه) تحلیل فوریه * موجک ها ابتدا در حوزه پیوسته ارائه می شوند و بعداً به دامنه گسسته محدود می شوند تا انگیزه و درک بهتر تبدیل موجک ها و کاربردهای آن افزایش یابد. . * ضمیمه ویژه، \"گشت در تئوری موجک\" راهنمای ادبیات جاری در مورد این موضوع را ارائه می دهد * بیش از 170 تمرین خواننده را از طریق متن راهنمایی می کند. این کتاب یک متن / مرجع ایده آل برای مخاطبان گسترده ای از دانشجویان و محققان پیشرفته در ریاضیات کاربردی، مهندسی برق، علوم محاسباتی و علوم فیزیکی است. همچنین به عنوان یک راهنمای مرجع خودآموز برای حرفه ای ها مناسب است. همه خوانندگان

An Introduction to Wavelet Analysis provides a comprehensive presentation of the conceptual basis of wavelet analysis, including the construction and application of wavelet bases. The book develops the basic theory of wavelet bases and transforms without assuming any knowledge of Lebesgue integration or the theory of abstract Hilbert spaces. The book motivates the central ideas of wavelet theory by offering a detailed exposition of the Haar series, and then shows how a more abstract approach allows us to generalize and improve upon the Haar series. Once these ideas have been established and explored, variations and extensions of Haar construction are presented. The mathematical pre-requisites for the book are a course in advanced calculus, familiarity with the language of formal mathematical proofs, and basic linear algebra concepts. Features: *Rigorous proofs with consistent assumptions on the mathematical background of the reader; does not assume familiarity with Hilbert spaces or Lebesgue measure * Complete background material on (Fourier Analysis topics) Fourier Analysis * Wavelets are presented first on the continuous domain and later restricted to the discrete domain, for improved motivation and understanding of discrete wavelet transforms and applications. * Special appendix, "Excursions in Wavelet Theory " provides a guide to current literature on the topic * Over 170 exercises guide the reader through the text. The book is an ideal text/reference for a broad audience of advanced students and researchers in applied mathematics, electrical engineering, computational science, and physical sciences. It is also suitable as a self-study reference guide for professionals. All readers will find