An Introduction to Analysis on Wiener Space

این کتاب اساس تحلیل عملکردی احتمالی در فضای وینر را که در دهه گذشته توسعه یافته است، ارائه می دهد. این موضوع در سال‌های اخیر از طریق پیوندهای آن با QFT و تأثیر حساب تصادفی تغییرات P. Malliavin پیشرفت قابل‌توجهی داشته است. اگرچه دومی اساساً به نظم قوانین متغیرهای تصادفی تعریف شده در فضای وینر می پردازد، کتاب بر موضوعات کاملاً متفاوتی تمرکز دارد، مانند استقلال، قضیه رامر، و غیره. مورد نیاز است (ادغام تصادفی با توجه به حرکت براونی، فرمول Ito و غیره). می توان آن را به عنوان یک دوره 1 ترم که هست، یا در 2 ترم با اضافه کردن مقدماتی از تئوری فرآیندهای تصادفی تدریس کرد. این یک مقدمه کاربرپسند برای حساب مالیاوین است!

This book gives the basis of the probabilistic functional analysis on Wiener space, developed during the last decade. The subject has progressed considerably in recent years thr- ough its links with QFT and the impact of Stochastic Calcu- lus of Variations of P. Malliavin. Although the latter deals essentially with the regularity of the laws of random varia- bles defined on the Wiener space, the book focuses on quite different subjects, i.e. independence, Ramer's theorem, etc. First year graduate level in functional analysis and theory of stochastic processes is required (stochastic integration with respect to Brownian motion, Ito formula etc). It can be taught as a 1-semester course as it is, or in 2 semesters adding preliminaries from the theory of stochastic processes It is a user-friendly introduction to Malliavin calculus!