An Exploration of Dynamical Systems and Chaos

این کتاب به‌عنوان یک کتاب درسی جامع و مفصل در مورد سیستم‌های دینامیکی غیرخطی با تأکید ویژه بر کاوش پدیده‌های آشفته در نظر گرفته شده است. ارائه مقدماتی مستقل هم برای کسانی است که مایل به مطالعه فشرده فیزیک سیستم های آشفته و دینامیک غیر خطی هستند و هم برای کسانی که کنجکاو هستند تا در مورد دنیای شگفت انگیز پدیده های آشفته بیشتر بدانند. مفاهیم اساسی مانند بخش پوانکاره، نگاشت های تکراری، آشوب هامیلتونی و نظریه KAM، جاذبه های عجیب، ابعاد فراکتال، توان لیاپانوف، نظریه انشعاب، خود شباهت و عادی سازی مجدد و انتقال به آشوب به طور کامل توضیح داده شده اند. برای تسهیل درک مطلب، مفاهیم و ابزارهای ریاضی در بخش‌های فرعی کوتاه معرفی شده‌اند. این متن توسط آزمایش‌های کامپیوتری متعدد و تعداد زیادی تصاویر گرافیکی و صفحات رنگی پشتیبانی می‌شود که بر ویژگی‌های هندسی و توپولوژیکی دینامیک زیربنایی تأکید دارند.

این جلد یک ویرایش دوم کاملاً اصلاح شده و بزرگ شده است که شامل نتایج تحقیقاتی است که اخیراً مورد علاقه موضوعی به دست آمده است و برای شامل بخش جدیدی در مفاهیم اساسی نظریه احتمال گسترش یافته است. فصل کاملاً جدیدی در مورد آشفتگی کاملاً توسعه یافته موفقیت های نظریه آشوب، محدودیت های آن و همچنین روندهای آینده در توسعه ساختارهای پیچیده مکانی-زمانی را ارائه می دهد.

"این کتاب کمک ارزشمندی برای سخنرانی های من خواهد بود" هرمان هاکن، اشتوتگارت

"این کتاب درسی نباید در هیچ سخنرانی مقدماتی در مورد سیستم های غیر خطی

و هرج و مرج قطعی" Wolfgang Kinzel، Würzburg

This book is conceived as a comprehensive and detailed text-book on non-linear dynamical systems with particular emphasis on the exploration of chaotic phenomena. The self-contained introductory presentation is addressed both to those who wish to study the physics of chaotic systems and non-linear dynamics intensively as well as those who are curious to learn more about the fascinating world of chaotic phenomena. Basic concepts like Poincaré section, iterated mappings, Hamiltonian chaos and KAM theory, strange attractors, fractal dimensions, Lyapunov exponents, bifurcation theory, self-similarity and renormalisation and transitions to chaos are thoroughly explained. To facilitate comprehension, mathematical concepts and tools are introduced in short sub-sections. The text is supported by numerous computer experiments and a multitude of graphical illustrations and colour plates emphasising the geometrical and topological characteristics of the underlying dynamics.

This volume is a completely revised and enlarged second edition which comprises recently obtained research results of topical interest, and has been extended to include a new section on the basic concepts of probability theory. A completely new chapter on fully developed turbulence presents the successes of chaos theory, its limitations as well as future trends in the development of complex spatio-temporal structures.

"This book will be of valuable help for my lectures" Hermann Haken, Stuttgart

"This text-book should not be missing in any introductory lecture on non-linear systems

and deterministic chaos" Wolfgang Kinzel, Würzburg