Algèbre Linéaire (S2 Mathématiques-Informatique)

Corps
Matrices
	Définitions et règles de calcul
		Opérations sur les matrices
	Opérations élémentaires sur les lignes d'une matrice.
	Matrices échelonnées, méthode de Gauss et applications.
		Application: systèmes linéaires
		Application: calcul de l'inverse d'une matrice carrée
Espaces vectoriels
	Définitions
	Sous-espaces vectoriels
	Indépendance linéaire
	Bases et dimension
		Rang d'une matrice; calcul du rang d'une famille de vecteurs
		Sous-espaces vectoriels d'un espace vectoriel de dimension finie
Applications linéaires
	Définitions
	Applications linéaires et sous-espaces vectoriels
	Matrice d'une application linéaire
		Changement de base
		Rang d'une application linéaire et rang d'une matrice
Déterminant d'une matrice
Application: équations différentielles linéaires homogènes à coefficients constants