Algèbre linéaire

Prologue
	Produits de matrices ; systèmes linéaires
	Déterminants
	Polynôme caractéristique
	Matrices par blocs et sous-espaces stables ; quotients
		Matrices par blocs
		Rappels et compléments sur les quotients
		Sous-espaces stables et matrices triangulaires par blocs
	Dualité
I Réduction des endomorphismes : analyse
	Polynômes d'endomorphismes, polynômes annulateurs
	Trigonalisation
	Diagonalisation
	Étude des nilpotents
	Endomorphismes à polynôme caractéristique scindé
	Réduction dans le cas général
		Théorème de Cayley–Hamilton
		Remarques sur les endomorphismes cycliques
II Réduction des endomorphismes : synthèse
	Simplicité et semi-simplicité
	Structure de l'algèbre k[u]
		Liens entre réduction d'un endomorphisme u et structure de l'algèbre k[u]
		Applications
	Classes d'équivalence de matrices à coefficients dans un anneau principal
		Algorithme de Gauss
	Classes de similitude dans Mn (k)
	Approche pédestre des invariants de similitude
Appendices
	Formule de Laplace
	Exponentielle
	Exercices d'hiver
Références