Algorithmische Methoden: Funktionen, Matrizen, Multivariate Polynome

این جلد دوم روش‌های الگوریتمی است، که یک کتاب درسی برای همراهی کامپیوتری تحلیل و جبر خطی است. توابع، ماتریس ها و چند جمله ای های چند متغیره به عنوان اشیاء ریاضی برای ساختار حجم استفاده می شوند. علاوه بر اصول اولیه، نمایش اشیا در رایانه، مانند عبارت نمایش توابع، و عملیات اساسی تعریف شده بر روی آنها، مانند فاکتورسازی یک ماتریس، مورد بحث قرار می گیرد. حل سیستم معادلات که می توان با کمک اشیاء توصیف کرد، موضوع مشترکی است که در متن جریان دارد. یک ویژگی خاص حل سیستم های معادلات چند جمله ای با کمک پایه های گروبنر است. همه الگوریتم‌های راه‌حل با مثال‌هایی نشان داده شده‌اند که به‌عنوان دانلودهای قابل اجرا در Matlab یا Mathematica در دسترس هستند.

Dies ist der zweite Band von Algorithmische Methoden, ein Lehrbuch zur computerorientierten Begleitung der Analysis und Linearen Algebra. Als mathematische Objekte dienen Funktionen, Matrizen und multivariate Polynome der Gliederung des Bandes. Neben den Grundlagen dazu werden die Darstellung der Objekte am Computer, wie etwa die Termdarstellung von Funktionen, sowie darauf definierte Grundoperationen wie zum Beispiel die Faktorisierung einer Matrix besprochen. Als roter Faden führt das Lösen der mit Hilfe der Objekte beschreibbaren Gleichungssysteme durch den Text. Eine Besonderheit dabei ist das Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Hilfe von Gröbner-Basen. Alle Lösungsalgorithmen werden anhand von Beispielen illustriert, die als in Matlab oder Mathematica ausführbare Downloads zur Verfügung stehen.