Adventures in Stochastic Processes

ویرایش: 1 
نویسندگان: Sidney I. Resnick (auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781461267386, 3764335912 
ناشر: Birkhäuser Basel 
سال نشر: 2002 
تعداد صفحات: 640 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 19 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 43,000



فرایندهای تصادفی اجزای ضروری برای ساخت مدل‌های طیف گسترده‌ای از پدیده‌هایی هستند که تصادفی بودن زمان را نشان می‌دهند. نویسنده در ارائه‌ای زنده و تخیلی، همراه با مثال‌ها، تمرین‌ها و کاربردها، و با گنجاندن رویه‌های محاسباتی، کتاب درسی ایجاد کرده است که دسترسی آسان به این موضوع اساسی را برای بسیاری از دانشجویان علوم کاربردی در سطوح مختلف فراهم می‌کند. با بحث مدولار شده با دقت و تمایز واضح بین اثبات دقیق و استدلال قابل قبول، برای مبتدیان قابل دسترسی است اما به اندازه کافی انعطاف پذیر است تا به کسانی که با پیشینه قوی به دوره می آیند نیز خدمت کند. پیش نیاز مطالعه کتاب، دوره احتمالات نظری پیش اندازه گیری در مقطع کارشناسی ارشد است. هیچ دانشی در مورد تئوری اندازه گیری فرض نمی شود و از مفاهیم پیشرفته شرطی سازی تا فصل های بعدی کتاب با دقت اجتناب می شود.

این کتاب را می توان برای یک دوره یک یا دو ترم که در گروه های ریاضی ارائه می شود، استفاده کرد. آمار، تحقیقات عملیات، تجارت و مدیریت، یا تعدادی از بخش های مهندسی. رویکرد آن به تمرینات و کاربردها عملی و جدی است. برخی از اصول زیربنایی مسائل و محاسبات پیچیده به‌طور واضح و سریع از طریق داستان‌های غنی از ماجراجویی‌های هری شاد و باند اوتیما خیابان اوپتیما در دنیایی که تصادفی بودن آن منبعی بی‌پایان از شگفتی و بینش علمی است، مشخص می‌شود.

< P>ابزارهای احتمال کاربردی ---فضاهای گسسته، زنجیره های مارکوف، نظریه تجدید، فرآیندهای نقطه ای، فرآیندهای انشعاب، پیاده روی تصادفی، حرکت براونی --- در بحث روشنگر به خواننده ارائه می شود. برنامه های کاربردی شامل موضوعاتی مانند صف بندی، ذخیره سازی، تجزیه و تحلیل ریسک، ژنتیک، موجودی، انتخاب، اقتصاد، جامعه شناسی و غیره است. به دلیل اعتقاد به این که تحلیلگرانی که مدل‌ها را می‌سازند باید بدانند که چگونه آنها را برای هر طبقه از فرآیند مورد مطالعه بسازند، نویسنده چنین ساختارهایی را گنجانده است.

Stochastic processes are necessary ingredients for building models of a wide variety of phenomena exhibiting time varying randomness. In a lively and imaginative presentation, studded with examples, exercises, and applications, and supported by inclusion of computational procedures, the author has created a textbook that provides easy access to this fundamental topic for many students of applied sciences at many levels. With its carefully modularized discussion and crystal clear differentiation between rigorous proof and plausibility argument, it is accessible to beginners but flexible enough to serve as well those who come to the course with strong backgrounds. The prerequisite background for reading the book is a graduate level pre-measure theoretic probability course. No knowledge of measure theory is presumed and advanced notions of conditioning are scrupulously avoided until the later chapters of the book.

The book can be used for either a one or two semester course as given in departments of mathematics, statistics, operation research, business and management, or a number of engineering departments. Its approach to exercises and applications is practical and serious. Some underlying principles of complex problems and computations are cleanly and quickly delineated through rich vignettes of whimsically imagined Happy Harry and his Optima Street gang’s adventures in a world whose randomness is a never-ending source of both wonder and scientific insight.

The tools of applied probability---discrete spaces, Markov chains, renewal theory, point processes, branching processes, random walks, Brownian motion---are presented to the reader in illuminating discussion. Applications include such topics as queuing, storage, risk analysis, genetics, inventory, choice, economics, sociology, and other. Because of the conviction that analysts who build models should know how to build them for each class of process studied, the author has included such constructions.

Front Matter....Pages i-xii
Preliminaries....Pages 1-59
Markov Chains....Pages 60-173
Renewal Theory....Pages 174-299
Point Processes....Pages 300-366
Continuous Time Markov Chains....Pages 367-481
Brownian Motion....Pages 482-557
The General Random Walk....Pages 558-612
Back Matter....Pages 613-627