Advanced Analytic Methods in Applied Mathematics, Science, and Engineering

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش:  
نویسندگان: Cheng Hung.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 124 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 577 کیلوبایت 

قیمت کتاب (تومان) : 48,000

LuBan Press, 2007. — 54 p. جبر عملگرها
حساب
معادلات دیفرانسیل معمولی

انتگرال فوریه و سری فوریه
تبدیل لاپلاس
معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه اول
مثال بی اهمیت
PDEهای همگن خطی
PDEهای شبه خطی
مورد عمومی
معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم
معادله لاپلاس
معادله موج
معادله گرما< br/>جداسازی متغیرها
معادله لاپلاس
معادله موج با دو متغیر فضایی
معادله شرودینگر
نقاط منفرد دیفرانسیل معمولی معادلات
راه حل های سری تیلور
روش فروبنیوس
راه حل های نزدیک به یک نقطه منفرد نامنظم
ضمیمه: تابع گاما
تقریب WKB
WKB در مرتبه صفر و اول
راه حل های نزدیک به یک نقطه منفرد نامنظم
تقریبا WKB مرتبه بالاتر
نقاط عطف
بسط مجانبی انتگرال< /strong>
نمایش انتگرال
روش لاپلاس
روش فاز ثابت
روش نقطه زینی
پیوست A: انتگرال های گاوسی
پیوست B: خطوط بی نهایت
لایه های مرزی و اغتشاش منفرد
آشفتگی منظم
نظریه لایه مرزی
نقاط عطف
نقطه عطف در نقطه پایان
نقاط عطف داخلی
مشکلات دیگر
نوسانات غیرخطی کوچک
جمع عبارات اصلی
آشفتگی مجدد نرمال شده—روش بهبودیافته پوانکر
روش دو مقیاسی
دو مقیاس مجدد نرمال شده روش
گروه عادی سازی مجدد
ضمیمه فرمول های مفید
کتابشناسی
شاخص

LuBan Press, 2007. — 54 p. The Algebra of Operators
Calculus
Ordinary Differential Equations
Complex Analysis
Complex Numbers and Complex Variables
Analytic Functions
The Cauchy Integral Theorem
Evaluation of Real Integrals
Branch Points and Branch Cuts
Fourier Integrals and Fourier Series
The Laplace Transform
First-Order Partial Differential Equations
Trivial Example
Linear Homogeneous PDEs
Quasi-Linear PDEs
General Case
Second-Order Partial Differential Equations
The Laplace Equation
The Wave Equation
The Heat Equation
Separation of Variables
The Laplace Equation
The Wave Equation with Two Spatial Variables
The Schrödinger Equation
Singular Points of Ordinary Differential Equations
Taylor Series Solutions
Frobenius method
Solutions Near an Irregular Singular Point
Appendix: The Gamma Function
The WKB Approximation
WKB in the Zeroth and the First Order
Solutions Near an Irregular Singular Point
Higher-Order WKB Approximation
Turning Points
Asymptotic Expansions of Integrals
Integral Representation
The Laplace Method
Method of Stationary Phase
The Saddle Point Method
Appendix A: Gaussian Integrals
Appendix B: Infinite Contours
Boundary Layers and Singular Perturbation
Regular Perturbation
Boundary Layer Theory
Turning Points
Turning Point at an Endpoint
Interior Turning Points
Other Problems
Small Nonlinear Oscillations
Summing Leading Terms
Renormalized Perturbation—The Improved Poincare Method
The Two-Scale Method
The Renormalized Two-Scale Method
The Renormalization Group
Appendix of Useful Formulae
Bibliography
Index