مشخصات کتاب

Abstract Algebra: A First Course

ویرایش: [2 ed.] 
نویسندگان: Stephen Lovett  
سری: Textbooks in Mathematics 
ISBN (شابک) : 1032289392, 9781003299233 
ناشر: CRC Press 
سال نشر: 2022 
تعداد صفحات: 570 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 11 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Abstract Algebra: A First Course به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب جبر انتزاعی: دوره اول نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب جبر انتزاعی: دوره اول

هنگامی که یک دانشجوی ریاضی جبر انتزاعی را مطالعه می کند، ناگزیر با سؤالاتی در این زمینه مواجه می شود که جبر انتزاعی چیست یا چه چیزی آن را انتزاعی می کند؟ جبر، در معنای وسیع خود، شیوه ای از تفکر در مورد دسته هایی از مجموعه های مجهز به عملیات باینری را توصیف می کند. در جبر دبیرستان، دانش‌آموز ویژگی‌های عملیات (، -، ×، و ÷) را روی اعداد واقعی بررسی می‌کند. جبر انتزاعی ویژگی‌های عملیات را بدون مشخص کردن نوع عدد یا شیء مورد مطالعه قرار می‌دهد. هر قضیه ای که در زمینه انتزاعی ایجاد شود، نه تنها برای اعداد حقیقی، بلکه برای هر ساختار جبری ممکنی که عملیاتی با ویژگی های بیان شده دارد، صادق است. این کتاب در نظر دارد به عنوان اولین درس جبر انتزاعی ارائه شود. انتخاب موضوعات در خدمت هر دو گرایش رایج در چنین دوره‌ای است: معرفی متعادل گروه‌ها، حلقه‌ها و زمینه‌ها. یا درسی که در درجه اول بر نظریه گروه تأکید دارد. سبک نوشتن دانش آموز محور است، تعاریف وجدانی انگیزشی دارد و مثال های گویا زیادی ارائه می دهد. بخش‌های مختلف یا گاهی اوقات فقط مثال‌ها یا تمرین‌ها کاربردهایی را در هندسه، نظریه اعداد، رمزنگاری و بسیاری از حوزه‌های دیگر معرفی می‌کنند. این کتاب یک ویژگی منحصر به فرد را در لیست پروژه ها در انتهای هر بخش ارائه می دهد. نویسنده پروژه ها را فقط به عنوان یک چیز اضافی یا زیبا نمی بیند، بلکه فرصتی برای دانش آموز است تا روی آن کار کند و پتانسیل خود را برای تحقیقات بی پایان نشان دهد. ایده‌های پروژه‌ها در دو شکل ارائه می‌شوند: تحقیقی یا توضیحی. پروژه های تحقیقی به طور خلاصه موضوعی را ارائه می دهند و سوالاتی را مطرح می کنند که دانش آموز را به کشف موضوع، پرسیدن و تلاش برای پاسخگویی به سوالات خود دعوت می کند. پروژه های نمایشی از دانش آموز دعوت می کند تا موضوعی را با محتوای جبری یا مربوط به کار یک ریاضیدان خاص از طریق تحقیق مسئولانه بررسی کند. تمرین ها دانش آموز را برای اثبات نتایج جدید با استفاده از قضایای ارائه شده در متن به چالش می کشد. سپس دانش آموز به یک شرکت فعال در توسعه این رشته تبدیل می شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

When a student of mathematics studies abstract algebra, he or she inevitably faces questions in the vein of, What is abstract algebra or What makes it abstract? Algebra, in its broadest sense, describes a way of thinking about classes of sets equipped with binary operations. In high school algebra, a student explores properties of operations (+, -, ×, and ÷) on real numbers. Abstract algebra studies properties of operations without specifying what types of number or object we work with. Any theorem established in the abstract context holds not only for real numbers but for every possible algebraic structure that has operations with the stated properties. This textbook intends to serve as a first course in abstract algebra. The selection of topics serves both of the common trends in such a course: a balanced introduction to groups, rings, and fields; or a course that primarily emphasizes group theory. The writing style is student-centered, conscientiously motivating definitions and offering many illustrative examples. Various sections or sometimes just examples or exercises introduce applications to geometry, number theory, cryptography and many other areas. This book offers a unique feature in the lists of projects at the end of each section. the author does not view projects as just something extra or cute, but rather an opportunity for a student to work on and demonstrate their potential for open-ended investigation. The projects ideas come in two flavors: investigative or expository. The investigative projects briefly present a topic and posed open-ended questions that invite the student to explore the topic, asking and to trying to answer their own questions. Expository projects invite the student to explore a topic with algebraic content or pertain to a particular mathematician's work through responsible research. The exercises challenge the student to prove new results using the theorems presented in the text. The student then becomes an active participant in the development of the field.

فهرست مطالب

Cover
Half Title
Series Page
Title Page
Copyright Page
Contents
Preface to Instructors
Preface to Students
1. Groups
	1.1. Symmetries of a Regular Polygon
	1.2. Introduction to Groups
	1.3. Properties of Group Elements
	1.4. Concept of a Classification Theorem
	1.5. Symmetric Groups
	1.6. Subgroups
	1.7. Abstract Subgroups
	1.8. Lattice of Subgroups
	1.9. Group Homomorphisms
	1.10. Group Presentations
	1.11. Groups in Geometry
	1.12. Diffie-Hellman Public Key
	1.13. Semigroups and Monoids
	1.14. Projects
2. Quotient Groups
	2.1. Cosets and Lagrange’s Theorem
	2.2. Conjugacy and Normal Subgroups
	2.3. Quotient Groups
	2.4. Isomorphism Theorems
	2.5. Fundamental Theorem of Finitely Generated Abelian Groups
	2.6. Projects
3. Rings
	3.1. Introduction to Rings
	3.2. Rings Generated by Elements
	3.3. Matrix Rings
	3.4. Ring Homomorphisms
	3.5. Ideals
	3.6. Operations on Ideals
	3.7. Quotient Rings
	3.8. Maximal Ideals and Prime Ideals
	3.9. Projects
4. Divisibility in Integral Domains
	4.1. Divisibility in Commutative Rings
	4.2. Rings of Fractions
	4.3. Euclidean Domains
	4.4. Unique Factorization Domains
	4.5. Factorization of Polynomials
	4.6. RSA Cryptography
	4.7. Algebraic Integers
	4.8. Projects
5. Field Extensions
	5.1. Introduction to Field Extensions
	5.2. Algebraic and Transcendental Elements
	5.3. Algebraic Extensions
	5.4. Solving Cubic and Quartic Equations
	5.5. Constructible Numbers
	5.6. Cyclotomic Extensions
	5.7. Splitting Fields and Algebraic Closure
	5.8. Finite Fields
	5.9. Projects
6. Topics in Group Theory
	6.1. Introduction to Group Actions
	6.2. Orbits and Stabilizers
	6.3. Transitive Group Actions
	6.4. Groups Acting on Themselves
	6.5. Sylow’s Theorem
	6.6. Semidirect Product
	6.7. Classification Theorems
	6.8. Projects
A. Appendix
	A.1. The Algebra of Complex Numbers
	A.2. Set Theory Review
	A.3. Equivalence Relations
	A.4. Partial Orders
	A.5. Basic Properties of Integers
	A.6. Modular Arithmetic
	A.7. Lists of Groups
Bibliography
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Paramagnetic Resonance of Metallobiomolecules

دانلود کتاب Introductory Solid State Physics with MATLAB® Applications

دانلود کتاب Simple Solutions To Rubik's Magic

دانلود کتاب Who Wants to Be a Jewish Writer?: And Other Essays

دانلود کتاب Advances in Particle Therapy: A Multidisciplinary Approach