A Modern Theory of Random Variation: With Applications in Stochastic Calculus, Financial Mathematics, and Feynman Integration

یک درمان پیشگامانه و عملی از احتمالات و فرآیندهای تصادفی

یک نظریه مدرن تغییرات تصادفی یک فرمول بندی مجدد جدید و ریشه ای است. از زیربنای ریاضی موضوعات متنوعی مانند سرمایه گذاری، مهندسی ارتباطات، و مکانیک کوانتومی. با کنار گذاشتن نظریه کلاسیک فضاهای اندازه گیری احتمال، این کتاب از یک نسخه ریاضی دقیق از نظریه تغییرات تصادفی استفاده می کند که خود را به طور انحصاری بر اساس توابع توزیع احتمال جمعی محدود استوار می کند.

به جای ادغام و اندازه گیری Lebesgue قرن بیستم. در تئوری، نویسنده از مفهوم ساده‌تر مبالغ ریمان و ادغام غیرمطلق نوع ریمان از Henstock استفاده می‌کند. خوانندگان با رویکردی قابل دسترسی به عناصر استاندارد نظریه احتمال مانند قضیه حد مرکزی و حرکت براونی و همچنین نتایج قابل توجه و جدید در نمودارهای فاینمن و انتگرال های تصادفی ارائه می شوند.

در سراسر کتاب، نمایش های عددی دقیق ارائه شده است. با بحث های تئوری ریاضی انتزاعی، از ساده ترین عناصر موضوع تا پیچیده ترین آنها همراه باشید. علاوه بر این، مجموعه ای از مثال های عددی و تصاویر واضح نشان می دهد که چگونه روش ها و کاربردهای ارائه شده را می توان در سطوح مختلف پیچیدگی انجام داد.

یک نظریه مدرن تغییرات تصادفی یک نظریه مناسب است. کتاب برای دروس تجزیه و تحلیل ریاضی، نظریه احتمالات، و مالی ریاضی در سطوح فوق لیسانس و فوق لیسانس. این کتاب همچنین منبعی ضروری برای محققان و دست اندرکارانی است که به دنبال مفاهیم، ​​تکنیک ها و روش های جدید در تجزیه و تحلیل داده ها، محاسبات عددی، و ارزش گذاری دارایی های مالی هستند.

پاتریک مولدونی، دکترا، به عنوان مدرس در Magee خدمت کرده است. مدرسه کسب و کار دانشگاه اولستر برای بیش از بیست سال. دکتر مولدونی در زمینه های تحقیقاتی خود، از جمله نظریه ادغام، ریاضیات مالی و تغییرات تصادفی، مطالب زیادی منتشر کرده است.

A ground-breaking and practical treatment of probability and stochastic processes

A Modern Theory of Random Variation is a new and radical re-formulation of the mathematical underpinnings of subjects as diverse as investment, communication engineering, and quantum mechanics. Setting aside the classical theory of probability measure spaces, the book utilizes a mathematically rigorous version of the theory of random variation that bases itself exclusively on finitely additive probability distribution functions.

In place of twentieth century Lebesgue integration and measure theory, the author uses the simpler concept of Riemann sums, and the non-absolute Riemann-type integration of Henstock. Readers are supplied with an accessible approach to standard elements of probability theory such as the central limmit theorem and Brownian motion as well as remarkable, new results on Feynman diagrams and stochastic integrals.

Throughout the book, detailed numerical demonstrations accompany the discussions of abstract mathematical theory, from the simplest elements of the subject to the most complex. In addition, an array of numerical examples and vivid illustrations showcase how the presented methods and applications can be undertaken at various levels of complexity.

A Modern Theory of Random Variation is a suitable book for courses on mathematical analysis, probability theory, and mathematical finance at the upper-undergraduate and graduate levels. The book is also an indispensible resource for researchers and practitioners who are seeking new concepts, techniques and methodologies in data analysis, numerical calculation, and financial asset valuation.

Patrick Muldowney, PhD, served as lecturer at the Magee Business School of the UNiversity of Ulster for over twenty years. Dr. Muldowney has published extensively in his areas of research, including integration theory, financial mathematics, and random variation.