A Mathematical Structure for Emergent Computation

درک محاسبات اضطراری مستلزم تجدید نظر عمیق در اساسی ترین ایده ها است. تلاش قابل توجه برای چنین بازاندیشی، جهان بینی است که در آن سیستم های طبیعی نه به عنوان موجودیت های جداگانه بلکه به عنوان بخش های یکپارچه از یک کل واحد دیده می شوند. این کتاب برای اولین بار چنین ساختار ریاضی را ارائه می دهد که به طور قابل توجهی بر اساس اعداد صحیح به عنوان مفهوم واحد است. از آنجایی که اعداد صحیح به عنوان بنیادی‌ترین موجودات غیرقابل تقلیل به چیز ساده‌تر در نظر گرفته می‌شوند، این ساختار ریاضی را به یک نظریه نهایی تبدیل می‌کند، و بنابراین ما مجبور نیستیم به دنبال توضیح آن در قالب مفاهیم عمیق‌تر باشیم. این کتاب نه تنها برای مدل‌های محاسبات و بهینه‌سازی کاربرد دارد، بلکه پیامدهای علمی نیز دارد، زیرا به بازنگری در بنیادی‌ترین ایده‌ها در مورد طبیعت کمک می‌کند.
مخاطبان: این کتاب در سطحی مناسب برای دانشجویان مقطع کارشناسی پیشرفته و دانشجویان کارشناسی ارشد و همچنین پژوهشگران و متخصصان فناوری اطلاعات علوم کامپیوتر، ریاضیات و فیزیک نوشته شده است. این کتاب به عنوان یک مرجع یا به عنوان ماده خواندنی تکمیلی برای دوره تحصیلات تکمیلی پیشرفته مناسب است. فقط دانش اولیه حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد نیاز است.

An understanding of emergent computation requires a profound revision of the most fundamental ideas. A noticeable attempt of such a rethinking is a world view in which natural systems are seen not as separate entities but as integrated parts of a unified whole. The book for the first time presents such a mathematical structure, which remarkably is based on integers as the single concept. As integers are considered to be the most fundamental entities irreducible to something simpler, this makes the mathematical structure a final theory, and thus we do not have to look for its explanation in terms of deeper concepts. The book is not only applicable to models of computation and optimization but also has scientific consequences, as it contributes to a rethinking of the most fundamental ideas about nature.
Audience: The book is written at a level suitable for advanced undergraduate students and graduate students as well as research workers and practitioners in computer science information technology, mathematics and physics. The book is suitable as a reference or as supplementary reading material for an advanced graduate course. Only a basic knowledge of calculus is required.