دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب A Classical Introduction to Galois Theory
دانلود کتاب مقدمه ای کلاسیک در تئوری گالویز
مشخصات کتاب
A Classical Introduction to Galois Theory
دسته بندی: جبر ویرایش: 1 نویسندگان: Stephen C. Newman سری: ISBN (شابک) : 1118091396, 9781118091395 ناشر: Wiley سال نشر: 2012 تعداد صفحات: 297 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 4 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 32,000
در صورت تبدیل فایل کتاب A Classical Introduction to Galois Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب مقدمه ای کلاسیک در تئوری گالویز نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب مقدمه ای کلاسیک در تئوری گالویز
کاوش در مبانی و کاربردهای مدرن نظریه گالوا
نظریه گالوا به طور گسترده به عنوان یکی از زیباترین حوزه های ریاضیات در نظر گرفته می شود. مقدمه ای کلاسیک بر نظریه گالوا موضوع را از دیدگاه تاریخی، با تاکید بر حل پذیری چند جمله ای ها توسط رادیکال ها، توسعه می دهد. این کتاب انتقالی تدریجی از روش‌های محاسباتی معمول ادبیات اولیه در مورد این موضوع را به رویکرد انتزاعی‌تر ارائه می‌کند که مشخصه اغلب نمایشگاه‌های معاصر است.
نویسنده ارائه‌ای به آسانی در دسترس از مفاهیم بنیادی مانند ریشه‌های وحدت، چند جمله ای های حداقل، عناصر اولیه، پسوندهای رادیکال، میدان های ثابت، گروه های خودمورفیسم و سری های قابل حل. در نتیجه، نقش آنها در درمان های مدرن نظریه گالوا به وضوح برای خوانندگان روشن می شود. قضایای کلاسیک توسط آبل، گالوا، گاوس، کرونکر، لاگرانژ و روفینی ارائه شده است و قدرت نظریه گالوا به عنوان یک ابزار نظری و محاسباتی از طریق:
- مطالعه حل پذیری نشان داده شده است. چندجمله‌ای درجه اول
- توسعه نظریه دوره‌های ریشه‌های وحدت
- اشتقاق فرمول‌های کلاسیک برای حل چندجمله‌ای درجه دوم، مکعب و چهارم به وسیله رادیکال‌ها
در سرتاسر کتاب، قضایای کلیدی به دو صورت اثبات می‌شوند، یک بار با رویکرد کلاسیک و سپس با استفاده از روش‌های مدرن. نمونه‌های کار شده متعدد تکنیک‌های مورد بحث را به نمایش می‌گذارند، و مطالب پیش‌زمینه در مورد گروه‌ها و زمینه‌ها ارائه می‌شود که به خوانندگان یک بحث مستقل در مورد موضوع ارائه می‌کند.
مقدمه‌ای کلاسیک بر نظریه گالوا یک منبع عالی برای دوره های جبر انتزاعی در سطح فوق لیسانس است. این کتاب همچنین برای هر کسی که علاقه مند به درک ریشه های نظریه گالوا، چرایی ایجاد آن، و چگونگی تبدیل آن به رشته امروزی است، جذاب است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Explore the foundations and modern applications of Galois theory
Galois theory is widely regarded as one of the most elegant areas of mathematics. A Classical Introduction to Galois Theory develops the topic from a historical perspective, with an emphasis on the solvability of polynomials by radicals. The book provides a gradual transition from the computational methods typical of early literature on the subject to the more abstract approach that characterizes most contemporary expositions.
The author provides an easily-accessible presentation of fundamental notions such as roots of unity, minimal polynomials, primitive elements, radical extensions, fixed fields, groups of automorphisms, and solvable series. As a result, their role in modern treatments of Galois theory is clearly illuminated for readers. Classical theorems by Abel, Galois, Gauss, Kronecker, Lagrange, and Ruffini are presented, and the power of Galois theory as both a theoretical and computational tool is illustrated through:
- A study of the solvability of polynomials of prime degree
- Development of the theory of periods of roots of unity
- Derivation of the classical formulas for solving general quadratic, cubic, and quartic polynomials by radicals
Throughout the book, key theorems are proved in two ways, once using a classical approach and then again utilizing modern methods. Numerous worked examples showcase the discussed techniques, and background material on groups and fields is provided, supplying readers with a self-contained discussion of the topic.
A Classical Introduction to Galois Theory is an excellent resource for courses on abstract algebra at the upper-undergraduate level. The book is also appealing to anyone interested in understanding the origins of Galois theory, why it was created, and how it has evolved into the discipline it is today.
فهرست مطالب
Table of Contents Cover A Classical Introduction To Galois Theory ISBN 9781118091395 Contents Preface Chapter 1 Classical Formulas 1.1 Quadratic Polynomials 1.2 Cubic Polynomials 1.3 Quartic Polynomials Chapter 2 Polynomials And Field Theory 2.1 Divisibility 2.2 Algebraic Extensions 2.3 Degree Of Extensions 2.4 Derivatives 2.5 Primitive Element Theorem 2.6 Isomorphism Extension Theorem And Splitting Fields Chapter 3 Fundamental Theorem On Symmetric Polynomials And Discriminants 3.1 Fundamental Theorem On Symmetric Polynomials 3.2 Fundamental Theorem On Symmetric Rational Functions 3.3 Some Identities Based On Elementary Symmetric Polynomials 3.4 Discriminants 3.5 Discriminants And Subfields Of The Real Numbers Chapter 4 Irreducibility And Factorization 4.1 Irreducibility Over The Rational Numbers 4.2 Irreducibility And Splitting Fields 4.3 Factorization And Adjunction Chapter 5 Roots Of Unity And Cyclotomic Polynomials 5.1 Roots Of Unity 5.2 Cyclotomic Polynomials Chapter 6 Radical Extensions And Solvability By Radicals 6.1 Basic Results On Radical Extensions 6.2 Gauss\'s Theorem On Cyclotomic Polynomials 6.3 Abel\'s Theorem On Radical Extensions 6.4 Polynomials Of Prime Degree Chapter 7 General Polynomials And The Beginnings Of Galois Theory 7.1 General Polynomials 7.2 The Beginnings Of Galois Theory Chapter 8 Classical Galois Theory According To Galois Chapter 9 Modern Galois Theory 9.1 Galois Theory And Finite Extensions 9.2 Galois Theory And Splitting Fields Chapter 10 Cyclic Extensions And Cyclotomic Fields 10.1 Cyclic Extensions 10.2 Cyclotomic Fields Chapter 11 Galois\'s Criterion For Solvability Of Polynomials By Radicals Chapter 12 Polynomials Of Prime Degree Chapter 13 Periods Of Roots Of Unity Chapter 14 Denesting Radicals Chapter 15 Classical Formulas Revisited 15.1 General Quadratic Polynomial 15.2 General Cubic Polynomial 15.3 General Quartic Polynomial Appendix A Cosets And Group Actions Appendix B Cyclic Groups Appendix C Solvable Groups Appendix D Permutation Groups Appendix E Finite Fields And Number Theory Appendix F Further Reading References Index
نظرات کاربران
کتاب های مرتبط
دانلود کتاب Linear Algebra
دانلود کتاب Schaum's Outline of Elementary Algebra, 3ed
دانلود کتاب Kohomologie arithmetisch definierter Gruppen und Eisensteinreihen
دانلود کتاب Further Properties of Abelian Integrals Attached to Algebraic Varieties
دانلود کتاب A Course in Commutative Banach Algebras
دانلود کتاب Naive set theory
دانلود کتاب Automorphic Forms and Lie Superalgebras
دانلود کتاب Grassmann Algebra. Exploring extended vector algebra with Mathematica
