Конспект лекцій з курсу ''Основи геометрії''

دسته بندی: هندسه و توپولوژی
ویرایش:  
نویسندگان: Трохименко В.С.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 70 
زبان: Ukrainian 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 57,000

Vinnytsia, 2011. - 70 p. «مبانی هندسه» همیشه به معنای نظام بدیهیات هندسه اقلیدس همراه با مسائل عدم تناقض، کامل بودن و استقلال بدیهیات است. - به ویژه بدیهیات موازی. در فصل اول \"بررسی تاریخی توجیه هندسه\" دنباله تاریخی توسعه ایده های هندسی، هندسه قبل از اقلیدس، \"آغاز\" اقلیدس. ، نقد منظومه اقلیدس، کشف هندسه غیر اقلیدسی مورد توجه است. این رویکرد به ارائه مطالب، دانش‌آموزان را قادر می‌سازد تا نقشی را که این یا آن اصل در ساخت هندسه، به‌ویژه بدیهیات موازی ایفا می‌کند، بهتر درک کنند، مشروط بر اینکه سایر بدیهیات هندسه اقلیدس حفظ شوند. سپس روشن می شود که پرسشی در مورد ناهماهنگی، استقلال و کامل بودن نظام بدیهیات، در مورد دلایل و انگیزه های پیدایش و توسعه روش بدیهی ساخت هندسه اقلیدسی و غیراقلیدسی مطرح شود
لوباچفسکی. .

Вінниця, 2011. - 70 с. Під "основами геометрії" завжди розуміють систему аксіом геометрії Евкліда разом з питаннями несуперечності, повноти і незалежності аксіом - особливо аксіоми паралельності. У першому розділі "Історичний огляд обґрунтування геометрії" розглянуто історичну послідовність розвитку геометричних ідей, геометрію до Евкліда, "Початки" Евкліда, критика системи Евкліда, відкриття неевклідової геометрії. Такий підхід викладу матеріалу надає можливість студентам краще зрозуміти роль, яку відіграє в побудові геометрії та чи інша аксіома, зокрема аксіома паралельних, за умови збереження всіх інших аксіом геометрії Евкліда. Тоді стає зрозумілим постановка питання про несуперечливість, незалежність і повноту системи аксіом, про причини і мотиви виникнення та розробки аксіоматичного методу побудови як евклідової геометрії, так і неевклідової геометрії
Лобачевського. У другому розділі "Елементи геометрії Лобачевського" розглядаються основні поняття, властивості і елементи геометрії Лобачевського. У третьому та четвертому розділах завершується логічне обґрунтування геометрії Евкліда, розглянуто різні шляхи обґрунтування евклідової геометрії, проаналізовано систему аксіом
Гільберта, векторну систему аксіом Г. Вейля. В п'ятому розділі розглядається аксіоматика шкільного курсу геометрії О. В. Погорєлова та Л. С. Атанасяна. В шостому розділі розглядаються питання, що стосуються введенню довжини, площі та об'єму в аксіоматиці Гільберта. В сьомому розділі оглядово розглядаються основні поняття, властивості і елементи сферичної геометрії, геометрії Рімана та її реалізація на сфері. Конспект лекцій відповідає діючій програмі з основ геометрії для математичних спеціальностей педагогічних університетів. Ним можуть користуватись не тільки студенти стаціонарного відділення, але й заочного, та особи, які вивчають цей курс самостійно.