Задачі комбінаторної оптимізації з дробово-лінійними цільовими функціями

دسته بندی: بهینه سازی، تحقیق در عملیات.
ویرایش:  
نویسندگان: Ємець О.О.,  Колєчкіна Л.М.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 120 
زبان: Ukrainian 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 24 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 39,000

مونوگراف. - ک.: علم. dumka، 2005. — 117 p. مطالعه ویژگی‌های مسائل بهینه‌سازی ترکیبی و توابع هدف کسری-خطی بر روی مجموعه‌های تغییرپذیر را توصیف می‌کند. روش برش ترکیبی توسعه داده شد و الگوریتم هایی برای حل چنین مسائلی برای اولین بار ساخته شد. انتقال از یک مسئله با یک تابع هدف کسری-خطی به یک مسئله با یک تابع هدف خطی انجام شد. برای دومی، ویژگی های حوزه راه حل های قابل قبول مسئله، که بدنه محدب آن چند وجهی است، فرمول بندی و اثبات می شود: قضیه در وجوه چند وجهی، معیار رأس، معیار مجاورت چهره ها. یک سیستم تقلیل ناپذیر از محدودیت های خطی این چند وجهی ایجاد شده است. الگوریتم‌هایی که با روش برش ترکیبی ساخته می‌شوند، نرم‌افزاری هستند که روی رایانه شخصی پیاده‌سازی می‌شوند. الگوریتم ها بر اساس آزمایش های عددی تجزیه و تحلیل شدند. مدل‌های مسائل کاربردی در قالب مسائل بهینه‌سازی چند معیاره با دامنه قابل قبولی که دارای ویژگی‌های تغییرپذیر است ساخته شده‌اند. رویکردی برای حل آنها پیشنهاد شده است. برای متخصصان در زمینه مدل‌سازی ریاضی و نظریه بهینه‌سازی، و همچنین دانشجویان دانشگاه، دانشجویان تحصیلات تکمیلی علاقه‌مند به مدل‌سازی ریاضی.

Монографія. — К.: Наук. думка, 2005. — 117 с. У монографії викладено дослідження властивостей задач комбінаторної оптимізації і дробово-лінійними цільовими функціями на переставних множинах. Розвинуто метод комбінаторного відсікання та вперше побудовані алгоритми розв'язування таких задач. Зроблено перехід від задачі з дробово-лінійною функцією цілі до задачі і лінійною функцією цілі. Для останньої сформульовані та доведені властивості області допустимих розв'язків задачі, опукла оболонка якої є многогранником: теорема про грані многогранника, критерій вершини, критерій суміжності граней. Встановлено незвідну систему лінійних обмежень цього многогранника. Алгоритми, побудовані за методом комбінаторного відсікання, програмно реалізовані на ПЕОМ. Зроблено аналіз алгоритмів на основі числових експериментів. Побудовано моделі прикладних задач у вигляді багатокритеріальних задач оптимізації з допустимою областю, що має переставні властивості. Запропоновано підхід до їх розв'язання. Для фахівців в галузі математичного моделювання та теорії оптимізації, а також студентів вузів, аспірантів, що цікавляться питаннями математичного моделювання.