1次元代数的特異点とディンキン図形

はじめに
目次
0章 基本事項
1章 次元とは
	代数多様体
	複素数
	既約性
	定義イデアル
	特異点
	解析学の復習
	次元の意味
	問題
2章 代数多様体 x^2+y^2=0 を調べよう
	ミルナー・ファイバーの形
	回転
	端の方は自明な族
	計算で回転の向きを割りだそう
3章 ホモトピー
	ホモトピー
	回転角
	問題
4章 ピカール - レフシェッツの公式
	母線のねじれ
	交点数
	まとめ
	問題
5章 代数多様体 x^2+y^3=0
	x_0 の形
	ミルナー・ファイバーの形
	変形レトラクト
	問題
6章 x^2+y^3 のモノドロミー
	Fの導入
	導かれた族
	弧により導かれた同相写像
	基本戦略
	弧 s_1 の直線状部分
	弧 s_1 の円弧部分
	\\bar{τ}_1, \\bar{τ}_2 の共通水平直線部分
	\\bar{τ}_1 の垂直直線状部分
	族の局所的自明性
	\\bar{τ}_1 の残りの部分
	弧 \\bar{τ}_2 について
	∑のまわりのモノドロミー
	問題
7章 A_k 型有理特異点
	x^2+y^{k+1} について
	局所的自明性
	k が奇数の場合
	ミルナー数
	消滅サイクルの交点数
	\\bar{X} の模型
	k が偶数の場合
	問題
8章 D_k 型有理特異点, E_6, E_7, E_8 型有理特異点
	D_k 型有理特異点
	k が奇数のとき
	k が偶数のとき
	E_6 型
	E_7 型
	E_8 型
	問題
9章 補足
参考書
高次元へ向かって
問題のヒントと参考
	1章 16問全体のヒント
		問9のヒント
		問10のヒント
	5章 問1のヒント
	6章 問1のヒント
	8章 問4のヒントと参考図
索引