数学物理方程

引言
第一章  波动方程
	1  方程的导出、定解条件
	2  达朗贝尔(d’Alembert)公式、波的传播
	3  初边值问题的分离变量法
	4  高维波动力方程的柯西问题
	5  波的传播与衰减
	6  能量不等式、波动方程解的唯一性和稳定性
第二章  热传导方程
	1  热传导方程及其定解问题的导出
	2  初边值问题的分离变量法
	3  柯西问题
	4  极值原理、定解问题解的唯一性和稳定性
	5  解的渐近性态
第三章  调和方程
	1  建立方程、定解条件
	2  格林公式
	3  格林函数
	4  强极值原理、第二边值问题解的唯一性
第四章  二阶线性偏微分方程的分类与总结
	1  二阶线性方程的分类
	2  二阶线性方程的特征理论
	3  三类方程的比较
	4  先验估计
第五章  一阶偏微分方程组
	1  引言
	2  两个自变量的一阶偏微分方程组的特征理论
	3  两个自变量的线性双曲型方程组的柯西问题
	4  两个自变量的线性双曲型方程组的其他定解问题
	5  幂级数解法、柯西-柯瓦列夫斯卡娅(Cauchy-Kоаалевская)定理
第六章  广义解与广义函数解
	1  广义解
	2  广义函数的概念
	3  广义函数的性质与运算
	4  广义函数的博里叶变换
	5  基本解
第七章  偏微分方程的数值解
	1  调和方程狄利克雷问题的数值解
	2  热传导方程的差分法
	3  波动方程的差分法
附录Ⅰ  博里叶级数系数的估计
附录Ⅱ  张紧薄膜的张力为常值的证明
附录Ⅲ  特殊函数