微积分之倚天宝剑：打遍泰勒级数、多重积分、偏导数、向量微积分

第1章 导言
第2章 不定式与反常积分
*2.1 不定式
*2.2 反常积分
第3章 极坐标
*3.1 何谓极坐标？
*3.2 极坐标中的面积
第4章 无穷级数
*4.1 序列
*4.2 序列的极限
*4.3 级数：基本概念
*4.4 个性外向的几何级数
*4.5 第n项检验法
*4.6 更多朋友：积分检验与p级数
*4.7 比较检验法
*4.8 交错级数与绝对收敛
*4.9 更多检验法
*4.10 幂级数
*4.11 什么时候该用什么检验
*4.12 泰勒级数
*4.3 带有余项的泰勒级数
*4.4 一些著名的泰勒级数
第5章 向量：从欧几里得到丘比特
*5.1 平面上的向量
*5.2 太空：最后的讲解（空间：期末考的边远地带）
*5.3 空间中的向量
*5.4 点积（内积）
*5.5 叉积（外积；向量积）
*5.6 空间中的直线
*5.7 空间中的平面
第6章 空间中的参数曲线：来坐坐云霄飞车
*6.1 参数曲线
*6.2 曲率
*6.3 速度与加速度
第7章 曲面与作图
*7.1 平面上的曲线：回顾一下
*7.2 三维空间方程式的圆形
*7.3 旋转曲面
*7.4 二次曲面（带-oid字尾的曲面）
第8章 多变量函数及它们的偏导数
*8.1 多变量函数
*8.2 等高线
*8.3 极限
*8.4 连续性
*8.5 偏导数
*8.6 最大值和最小值问题
*8.7 链式法则
*8.8 拉格朗日乘数
*8.9 二阶导数检验
第9章 多重积分
*9.1 二重积分与极限：技术方面的东西
*9.2 求二重积分
*9.3 二重积分与图形下方的体积
*9.4 极坐标中的二重积分
*9.5 三重积分
*9.6 柱面坐标与球面坐标
*9.7 质量、质心、矩
*9.8 坐标变换
第10章 向量场与格林-斯托克斯帮
*10.1 向量场
*10.2 认识散度跟旋度
*10.3 线积分阵容
*10.4 向量场的线积分
*10.5 保守向量场
*10.6 格林定理
*10.7 散度定理：求散度的积分
*10.8 面积分
*10.9 火上加油！
第11章 期末考会考些什么？
词汇表：数学名词俗称
英汉对照索引
公式秘笈