实用微分几何引论

《实用微分几何引论》
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	正文
		第一章 向量
			§ 1. 向量的概念
			§ 2. 向量的代数运算
			§ 3. 向量函数与曲线的参数表示
			§ 4. 向量函数的微分、曲线的切线
			§ 5. 向量函数的积分
		第二章 曲线论
			§ 1. 空间曲线的表示与弧长
			§ 2. 主法向量、从法向量与活动标架
			§ 3. 曲率与挠率
			§ 4. Frenet 公式
			§ 5. 平面曲线
			§ 6. 曲线论的基本定理
			§ 7. Cesaro 不动条件
		第三章 等距曲线
			§ 1. 等距曲线
			§ 2. 渐开线
			§ 3. 三角活塞旋转式发动机缸体的型线
			§ 4. 凸轮型线计算(实例一)
			§ 5. 凸轮型线计算(实例二)
		第四章 曲面论
			§ 1. 正则曲面
			§ 2. 第一基本形式
			§ 3. 第二基本形式
			§ 4. 曲面上曲线的法曲率
			§ 5. 主曲率、Gauss 曲率、平均曲率
			§ 6. 曲面上的活动标架、曲面的基本公式
			§ 7. Gauss 方程与Codazzi 方程
			§ 8. 曲面论基本定理
			§ 9. 测地线
		第五章 齿轮啮合
			§ 1. 平面曲线族的包络
			§ 2. 单参数曲面族的包络
			§ 3. 平面啮合
			§ 4. 齿廓法线法
			§ 5. 轮转曲线、Camus 定理和Euler-Savary 公式
			§ 6. 空间啮合的接触线法
			§ 7. 一个实际例子
		第六章 曲线的拟合与设计
			§ 1. 线性拟合
			§ 2. 圆弧拟合
			§ 3. 样条拟合
			§ 4. 最小二乘法
			§ 5. 基样条法
			§ 6. 样条拟合中光顺边界条件的确定
			§ 7. Bezier 曲线
			§ 8. 等距B 样条曲线
			§ 9. 不等距的B 样条曲线
		第七章 曲面的相交与展开
			§ 1. 两个例子
			§ 2. 两个二次曲面的交线
			§ 3. 求交线的数值方法
			§ 4. 可展曲面的展开
			§ 5. 非可展曲面的近似展开
		第八章 曲面的拟合与设计
			§ 1. 双三次样条函数
			§ 2. 双三次曲面
			§ 3. Coons 曲面
			§ 4. 三角域上的光滑插值
			§ 5. Bezier 曲面
			§ 6. B 样条曲面