凝聚态物理学

第五编 临界现象		1
	第二十章 涨落、关联和耗散		3
		20.1 概率分布		3
			20.1.1 Gauss分布		3
			20.1.2 幂律分布和其它非Gauss分布		5
		20.2 统计物理学中的涨落和关联		7
			20.2.1 物理量的涨落		7
			20.2.2 Poisson公式		8
			20.2.3 关联函数		9
			20.2.4 涨落的空间关联性		11
			20.2.5 涨落的时间关联性		11
		20.3 随机过程		12
			20.3.1 Brown运动理论和扩散方程		13
			20.3.2 Levy飞行理论和反常扩散		15
			20.3.3 Langevin方程		18
			20.3.4 主方程		18
			20.3.5 Fokker-Planck方程		19
		20.4 动力学响应		20
			20.4.1 线性响应		20
			20.4.2 Onsager倒易关系		22
			20.4.3 广义极化率		23
			20.4.4 涨落耗散定理		24
			20.4.5 Nyquist公式		26
		20.5 量子涨落		27
			20.5.1 量子简并气体的涨落		27
			20.5.2 涨落的量子力学处理		29
			20.5.3 量子自旋的涨落		30
		参考文献		30
	第二十一章 热临界现象		32
		21.1 临界点区域		32
			21.1.1 临界行为		32
			21.1.2 临界指数		34
			21.1.3 标度律		35
		21.2 平均场描述		36
			21.2.1 Ising系统的关联函数		37
			21.2.2 关联函数的平均场结果		38
			21.2.3 偏离平均场理论		39
			21.2.4 平均场理论的有效范围		41
		21.3 标度理论		43
			21.3.1 自由能的齐次性		43
			21.3.2 关联函数的标度变换		44
			21.3.3 有限尺寸标度		47
		21.4 实空间重正化群方法		49
			21.4.1 参量重正化		49
			21.4.2 配分函数与自由能		52
			21.4.3 三角晶格上的Ising自旋		53
		21.5 动量空间重正化群方法		57
			21.5.1 自旋变量连续化		57
			21.5.2 Gauss模型		58
			21.5.3 动量空间中的标度变换		60
			21.5.4 动量空间的重正化处理		62
		参考文献		64
	第二十二章 广义的临界现象		66
		22.1 普适性及其意义		66
			22.1.1 普适类		66
			22.1.2 n-矢量模型		68
			22.1.3 聚合物统计的磁类比		71
			22.1.4 Potts模型		73
			22.1.5 凝胶和渗流		75
		22.2 从渗流到聚合物		77
			22.2.1 几何临界点		77
			22.2.2 正方晶格上的渗流集团		79
			22.2.3 自回避行走和聚合物构象		82
			22.2.4 座－键渗流和溶胶－凝胶转变		85
		22.3 局域化的标度理论及其发展		87
			22.3.1 无相互作用电子气的标度分析		87
			22.3.2 无相互作用电子气的电导率和维度性		91
			22.3.3 二维相互作用电子气的金属－绝缘体相变		92
			22.3.4 二维相互作用电子气中电导的标度行为		95
		参考文献		97
	第二十三章 动力学临界现象		99
		23.1 临界慢化		99
			23.1.1 含时的 Ginzburg-Landau 方程		99
			23.1.2 动力学Ising模型		101
			23.1.3 动力学普适类		104
		23.2 动力学标度行为		106
			23.2.1 动力学临界指数		106
			23.2.2 一维Glauber模型的动力学标度		107
			23.2.3 物理量的动力学标度函数		109
			23.2.4 正常金属－超导体转变点附近的电导率		111
		23.3 动力学重正化群		114
			23.3.1 动力学Ising链的时间粗粒化		114
			23.3.2 含时Ginzburg-Landau模型的动量空间处理		116
			23.3.3 各向同性Heisenberg铁磁体中的模耦合		118
		参考文献		121
	第二十四章 量子临界现象		122
		24.1 量子相变		122
			24.1.1 量子效应和相变		122
			24.1.2 横场Ising模型		124
			24.1.3 横场Ising模型的平均场处理		126
			24.1.4 相图		128
		24.2 量子标度和重正化		130
			24.2.1 临界指数		130
			24.2.2 量子标度变换		132
			24.2.3 动力学指数的卷入		134
			24.2.4 与温度有关的标度		135
			24.2.5 横场Ising链的实空间重正化		138
		24.3 金属－绝缘体相变		141
			24.3.1 密度驱动的相变		141
			24.3.2 无序驱动的相变		143
			24.3.3 关联驱动的相变		147
		24.4 一些体材料的量子临界性质		150
			24.4.1 重电子化合物		151
			24.4.2 欠掺杂铜氧化物		154
			24.4.3 巡游铁磁体		158
		24.5 低维结构中的电子行为		162
			24.5.1 量子点中的单重态－三重态转变		162
			24.5.2 碳纳米管中的金属－半导体转变		164
			24.5.3 碳单层中的电子关联		165
		参考文献		168
第六编 元激发		171
	第二十五章 元激发的特性		173
		25.1 元激发家族		173
			25.1.1 元激发的内涵		173
			25.1.2 元激发的分类		174
			25.1.3 分数统计		176
		25.2 多粒子系统的场量子化		179
			25.2.1 全同粒子的二次量子化		179
			25.2.2 电子波		180
			25.2.3 格波		181
			25.2.4 电磁波		182
			25.2.5 电子－声子耦合		184
			25.2.6 电子－光子耦合		188
			25.2.7 声子－光子耦合		189
		25.3 正则变换		191
			25.3.1 平均场近似下的双线性Hamilton量		191
			25.3.2 简单二次型Hamilton量的对角化		192
			25.3.3 超流理论中的Hamilton量对角化		193
			25.3.4 超导理论中的Hamilton量对角化		195
		25.4 元激发与相变		195
			25.4.1 Goldstone 定理		195
			25.4.2 Hohenberg-Mermin-Wagner 定理		197
			25.4.3 软模的铁电相变		200
			25.4.4 Peierls 畸变		202
		参考文献		206
	第二十六章 振动激发		208
		26.1 分子振动		208
			26.1.1 双原子分子的简谐振动		208
			26.1.2 多原子分子和水分子		210
			26.1.3 键荷模型和Fuller烯		212
			26.1.4 密度泛函和钠团簇		214
		26.2 体材料中的振动		216
			26.2.1 无序固体中的晶格动力学		216
			26.2.2 二能级系统中的隧道态		218
			26.2.3 分形晶格中的分形子		221
			26.2.4 无公度结构中的振幅子和相位子		223
			26.2.5 二十面体准晶的声子谱		225
		26.3 低维结构中的振动		227
			26.3.1 碳单层的声子色散关系		228
			26.3.2 碳纳米管的声子模		230
			26.3.3 Fibonacci超晶格中的耦合光学界面模		232
			26.3.4 量子点中的声子		234
		26.4 Bose液体中的声子和旋子		237
			26.4.1 Landau 激发谱图像		237
			26.4.2 Bogoliubov 理论		240
			26.4.3 Feynman 理论		242
			26.4.4 囚禁Bose气体中的集体模		245
		参考文献		247
	第二十七章 自旋激发		248
		27.1 自旋波的特征		248
			27.1.1 磁相互作用		248
			27.1.2 波矢区域		250
			27.1.3 磁矩运动方程		251
		27.2 局域磁矩磁体		253
			27.2.1 铁磁自旋波的半经典途径		254
			27.2.2 铁磁自旋波的量子化处理		256
			27.2.3 反铁磁体和亚铁磁体中的自旋波		259
			27.2.4 磁场诱导的磁振子的Bose-Einstein凝聚		262
			27.2.5 磁渗流结构中的磁分形子		265
		27.3 巡游电子磁体		267
			27.3.1 个别自旋激发		267
			27.3.2 集体自旋激发		269
			27.3.3 自洽自旋涨落		273
		27.4 铁磁薄膜中的自旋波		276
			27.4.1 表面效应和边界条件		276
			27.4.2 自旋波共振		279
			27.4.3 交换自旋波的微观计算		280
			27.4.4 静磁模		283
		参考文献		285
	第二十八章 电子激发		287
		28.1 Fermi 液体		287
			28.1.1 相互作用电子的微观描述		287
			28.1.2 Landau 唯象理论		290
			28.1.3 Fermi液体的可测量性质		293
		28.2 个别激发和集体激发		295
			28.2.1 介电响应函数		295
			28.2.2 对激发		298
			28.2.3 体等离激元		299
			28.2.4 低维等离激元		302
		28.3 量子Hall效应和量子自旋Hall效应		303
			28.3.1 整数量子 Hall 效应		303
			28.3.2 分数量子 Hall 效应		307
			28.3.3 准粒子		311
			28.3.4 集体模		313
			28.3.5 碳单层中的反常量子Hall效应		314
			28.3.6 量子自旋Hall效应和拓扑绝缘体		316
		28.4 Luttinger 液体		320
			28.4.1 相互作用一维电子气		320
			28.4.2 电荷－自旋分离的集体激发		324
			28.4.3 一维电子输运		327
		参考文献		329
	第二十九章 耦合型激发		331
		29.1 激子		331
			29.1.1 Frenkel 激子		331
			29.1.2 Wannier 激子		333
			29.1.3 受限激子		335
			29.1.4 激子的统计		338
			29.1.5 激子的凝聚		339
		29.2 极化子、孤子和轨道子		341
			29.2.1 极化子		342
			29.2.2 双极化子		344
			29.2.3 激子极化子		346
			29.2.4 导电聚合物中的孤子和极化子		347
			29.2.5 轨道子		349
		29.3 电磁激元		352
			29.3.1 电磁声子		353
			29.3.2 表面电磁声子		355
			29.3.3 电磁激子		357
			29.3.4 微腔电磁激子		360
			29.3.5 亚波长小孔的光学透射		361
		29.4 磁体中的耦合激发		364
			29.4.1 磁极化子		364
			29.4.2 电磁磁振子		367
			29.4.3 磁声模		368
		参考文献		371
第七编 织构和拓扑缺陷		373
	第三十章 广义弹性和流体动力学		375
		30.1 晶态固体的经典弹性力学		375
			30.1.1 经典弹性力学的序参量方法		375
			30.1.2 形变和应变张量		376
			30.1.3 弹性自由能		377
			30.1.4 弹性常数		377
			30.1.5 应变场		378
		30.2 熵致弹性		380
			30.2.1 长链分子的拉伸		380
			30.2.2 橡胶的高弹性		381
			30.2.3 应力场诱导的有序化		383
		30.3 滞弹性聚合物和蛇行		383
			30.3.1 滞弹性的测量		384
			30.3.2 单分散线性聚合物熔体的滞弹性的实验结果		385
			30.3.3 管道模型和蛇行		385
			30.3.4 蛇行理论的修正		388
		30.4 液晶的取向弹性		389
			30.4.1 自由能和Frank弹性常数		389
			30.4.2 边界条件和织构		390
			30.4.3 外场和织构		391
		30.5 XY模型的一般弹性问题		394
			30.5.1 格点模型		394
			30.5.2 连续模型		395
		30.6 经典流体力学		395
			30.6.1 理想流体的Euler方程		395
			30.6.2 理想流体的环量守恒		396
			30.6.3 黏性流体的 Navier-Stokes 方程		397
		30.7 氦Ⅱ的流体力学		398
			30.7.1 运动方程		398
			30.7.2 声波在氦Ⅱ中的传播		398
		参考文献		401
	第三十一章 缺陷的拓扑和几何性质		402
		31.1 弹性连续介质中线缺陷的产生和表征		402
			31.1.1 Volterra 过程		402
			31.1.2 弹性连续介质中的Burgers环路		403
		31.2 晶体中的位错		403
			31.2.1 刃型位错和螺型位错		404
			31.2.2 位错的滑移和攀移		405
			31.2.3 Volterra过程在晶体中的应用		406
			31.2.4 位错的运动方式		407
			31.2.5 晶体的位错和范性应变		408
		31.3 液晶中的缺陷		411
			31.3.1 向列相中的缺陷		412
			31.3.2 胆甾相中的缺陷		413
			31.3.3 蓝相		415
			31.3.4 近晶相和柱状相中的缺陷		416
		31.4 基于同伦群的缺陷拓扑学理论		421
			31.4.1 应用同伦群对有序介质中奇点分类		421
			31.4.2 同伦群概述		423
			31.4.3 同伦路径和基本群		423
			31.4.4 缺陷及其数学表述		425
			31.4.5 推广到晶体介质		426
		参考文献		427
	第三十二章 缺陷的结构与能量学		429
		32.1 点缺陷		429
			32.1.1 热力学平衡态中的点缺陷		429
			32.1.2 点缺陷的形成能		430
			32.1.3 点缺陷迁移的激活能		431
			32.1.4 点缺陷的形成		431
			32.1.5 离子晶体的点缺陷		433
			32.1.6 离子导体		435
			32.1.7 离子晶体的色心		436
			32.1.8 杂质原子		438
		32.2 线缺陷		440
			32.2.1 位错的连续介质模型		440
			32.2.2 直刃型位错的应力场		441
			32.2.3 直螺型位错的应力场		442
			32.2.4 直位错的能量		442
			32.2.5 位错的晶格模型		445
			32.2.6 位错与其它缺陷的相互作用		449
			32.2.7 Frank-Read源引起的位错线增殖		451
		32.3 平移界面		452
			32.3.1 堆垛层错		452
			32.3.2 体心立方金属中的位错		455
			32.3.3 共价晶体中的堆垛层错与位错		457
			32.3.4 铜氧化物高温超导体中的复杂堆垛层错		458
			32.3.5 反相畴界		458
			32.3.6 晶体学切变面		461
		32.4 孪晶		462
			32.4.1 反映孪晶		462
			32.4.2 旋转孪晶		464
		32.5 晶界		464
			32.5.1 小角度晶界		465
			32.5.2 大角度晶界		467
		32.6 外延生长和相界		469
			32.6.1 基本概念		469
			32.6.2 相界		469
		32.7 向错		472
			32.7.1 向错的连续介质模型		472
			32.7.2 晶体中的向错		472
		参考文献		474
	第三十三章 缺陷敏感的力学性质与物理性质		475
		33.1 范性形变		475
			33.1.1 范性屈服		475
			33.1.2 理论屈服强度		476
			33.1.3 晶体范性形变的几何学与晶体学		479
			33.1.4 温度影响下的范性流变		482
		33.2 断裂		486
			33.2.1 理论断裂强度		486
			33.2.2 断裂的 Griffith 理论		487
			33.2.3 脆性与韧性		489
		33.3 材料的强化与增韧		491
			33.3.1 金属材料的强化		491
			33.3.2 陶瓷材料的增韧		496
			33.3.3 复合材料		499
		33.4 铁磁晶体中的畴壁		501
			33.4.1 畴结构的能量		502
			33.4.2 畴壁的结构		503
			33.4.3 铁磁体中的磁畴		504
			33.4.4 磁性颗粒		506
			33.4.5 磁化曲线与磁滞回线		507
		33.5 Ⅱ型超导体中的涡旋晶格		511
			33.5.1 线性 Ginzburg-Landau 方程		512
			33.5.2 涡旋晶格的 Abrikosov 解		512
			33.5.3 不可逆性		514
			33.5.4 钉扎		515
			33.5.5 热涨落		516
			33.5.6 涡旋物质		518
		参考文献		521
	第三十四章 缺陷介入的相变		522
		34.1 从涨落到环流		522
			34.1.1 涨落、有序和维度		522
			34.1.2 二维熔化模型		524
			34.1.3 XY模型中的奇异性与4He超流体		525
		34.2 二维XY模型与超流转变中的Kosterlitz-Thouless-Berezinskii 相变		526
			34.2.1 XY模型以及二维超流转变的输运理论		526
			34.2.2 振幅涨落和Landau理论		529
			34.2.3 重正化处理和实验观察		530
		34.3 二维熔化		532
			34.3.1 二维晶体的不稳定性		532
			34.3.2 平移有序和取向有序以及Landau理论		534
			34.3.3 光滑衬底上的熔化		537
		34.4 扭转晶界相		540
		参考文献		541
第八编 超出平衡态		543
	第三十五章 相变动力学		545
		35.1 相图和序参量		545
			35.1.1 Ising模型和二元合金的相图		545
			35.1.2 守恒定律		548
			35.1.3 序参量场的运动方程		549
		35.2 均匀成核与非均匀成核		550
			35.2.1 成核的热动力学理论		550
			35.2.2 晶核长大的动力学分析		550
			35.2.3 非均匀成核		551
		35.3 二元合金相分离中的成核－生长与失稳分解		553
			35.3.1 成核－长大机制		553
			35.3.2 失稳分解动力学		556
		35.4 畴的粗化		562
			35.4.1 标度概念		562
			35.4.2 非守恒序参量场的生长规律		563
			35.4.3 守恒序参量场的生长规律		565
		35.5 n-矢量序参量场的推广		568
			35.5.1 运动方程以及拓扑缺陷		569
			35.5.2 Porod定律及其推广		569
		参考文献		570
	第三十六章 晶体生长和形貌		571
		36.1 生长形貌学的物理基础		571
			36.1.1 表面张力		571
			36.1.2 质量和能量的输运		574
			36.1.3 涨落和微扰		575
		36.2 晶体的多面体式生长		576
			36.2.1 晶体的平衡外形		576
			36.2.2 晶体的运动学外形		578
		36.3 与结构和表面微形貌相关的生长动力学		578
			36.3.1 晶体表面的原子结构		579
			36.3.2 粗糙面的生长		580
			36.3.3 光滑面的生长		581
			36.3.4 邻位面的生长		583
		36.4 固液界面生长形态的形成		585
			36.4.1 定性讨论		585
			36.4.2 定量判据		587
		36.5 枝晶生长		590
			36.5.1 针状生长动力学导论		590
			36.5.2 二维生长		592
			36.5.3 推广到三维情况		594
			36.5.4 枝晶生长的形态相图		597
		36.6 在标量场和矢量场中的生长形态		598
			36.6.1 理论框架		598
			36.6.2 溶液中晶体的生长		598
			36.6.3 黏性指进		599
			36.6.4 扩散限制聚集作用		600
			36.6.5 在弹性固体中应力场的张量特征		602
			36.6.6 各向同性和各向异性的裂纹图像		602
		36.7 生物膜和巨型囊泡的形状		603
			36.7.1 生物膜的流体镶嵌模型		603
			36.7.2 生物膜自发弯曲的Helfrich模型		604
			36.7.3 轴对称的形状方程式和其解		605
		参考文献		606
	第三十七章 从失稳走向混沌		607
		37.1 热对流		607
			37.1.1 Rayleigh-Benard 问题		607
			37.1.2 基本方程和边界条件		608
			37.1.3 线性稳定性分析		610
		37.2 Taylor-Couette 流		613
			37.2.1 液体动力学方程及其在柱坐标中的解		613
			37.2.2 Reynolds 数和相似性定律		614
			37.2.3 Taylor-Couette 流的稳定性判据		615
			37.2.4 与相变类比		617
		37.3 Lorenz 方程和混沌运动		618
			37.3.1 Rayleigh-Benard 问题的一个简化模型		618
			37.3.2 Lorenz方程的解展示的对流态		619
			37.3.3 Lyapunov指数和奇异吸引子		621
		37.4 通向混沌之路		623
			37.4.1 倍周期级联过程		623
			37.4.2 Logistic 映射		623
			37.4.3 标度和普适性		626
			37.4.4 阵发		628
		37.5 圆映射		630
		37.6 二维复映射		632
			37.6.1 Henon 映射		633
			37.6.2 Smale 映射		634
			37.6.3 从实映像到复映像		636
		37.7 混沌理论与现实世界的关联		638
			37.7.1 混沌中实验观测序列的周期加倍		638
			37.7.2 凝聚态物理中观察到的魔梯的一些实例		639
			37.7.3 从观测的时间序列信号中构建吸引子		640
			37.7.4 混沌系统的控制		642
		37.8 量子系统中混沌现象的若干表现		644
			37.8.1 能级的分配		644
			37.8.2 能级的排斥		644
			37.8.3 能级间隔的分形分布		646
		参考文献		646
	第三十八章 复杂性		647
		38.1 算法复杂度		647
			38.1.1 如何定义复杂性		647
			38.1.2 Turing 机		648
			38.1.3 Kolmogorov 理论		649
			38.1.4 计算、信息和物理		651
		38.2 元胞自动机		653
			38.2.1 正问题		653
			38.2.2 逆问题		658
			38.2.3 需求CA引人入胜的判据		658
		38.3 崩塌		658
			38.3.1 沙堆模型		658
			38.3.2 自组织临界性		659
			38.3.3 崩塌模型中的标度性和普适性		660
			38.3.4 米堆实验		662
			38.3.5 米堆的崩塌时序和崩塌尺寸的概率		662
		38.4 地震		664
			38.4.1 基本机制		664
			38.4.2 地震时序和频率		665
			38.4.3 地震模型		666
			38.4.4 OFC 模型的算法		668
		38.5 湍流		669
			38.5.1 实空间的各向同性湍流		670
			38.5.2 Fourier空间的均匀而各向同性的湍流		672
			38.5.3 间歇		674
			38.5.4 超越标度理论之外		675
			38.5.5 低维湍流		677
			38.5.6 量子湍流		680
		38.6 有关生物学的若干课题		682
			38.6.1 生物学中的异速生长标度律		682
			38.6.2 生命游戏		684
			38.6.3 生物进化中的灭绝和创生事件		686
		38.7 车流		688
			38.7.1 若干经验事实		689
			38.7.2 流体动力学理论		690
			38.7.3 Nagel-Schreckenberg (Nasch) 元胞自动机模型		693
		38.8 复杂网络		695
			38.8.1 无规图		695
			38.8.2 小世界网络		696
			38.8.3 无标度网络		698
			38.8.4 无标度网络与Bose-Einstein凝聚的类似性		700
			38.8.5 超乎工程设计之外——动物和人的大脑		701
		38.9 量子计算及量子模拟		703
			38.9.1 实现量子计算机的主要问题		703
			38.9.2 可集成量子计算系统在实验上的进展		704
			38.9.3 双自旋量子比特逻辑门的实现		705
			38.9.4 量子模拟		708
		参考文献		708
后记		710