サーストン万華鏡: 人と数学の未来を見つめて

まえがき
目次
Ｉ部　数学者ウィリアム・サーストン
第１章　サーストン小史　小島定吉
Ⅱ部　考えること，理解すること，伝えること
第２章　サーストンの数学観を読み解く　藤原耕二
	2.1 はじめに
	2.2 革命者サーストン
		2.2.1 トポロジー
		2.2.2 ３次元多様体の革命
	2.3 サーストンとの出会い
	2.4 MathOverflowでのサーストンの意見
		2.4.1 数学にどう貢献するか
		2.4.2 数学者の思考
	2.5 「理論数学？」ジャッフィとクインの主張
		2.5.1 「理論数学」とは
		2.5.2 理論数学ＶＳ実験数学
		2.5.3 理論屋と実験屋の分業
		2.5.4 定理か，予想か？
	2.6 ホーガンによる “The death of proof” Scientific American（1993）
		2.6.1 パラダイムシフト
		2.6.2 フェルマの定理
		2.6.3 ビデオによる証明？
		2.6.4 その後
	2.7 “On proof and progress in mathematics”
		2.7.1 サーストンの動機
		2.7.2 数学者が目指していることは何か？
		2.7.3 どのように人々は数学を理解するのか？
		2.7.4 数学的な理解を，我々はどのように伝え合うのか？
		2.7.5 数学における証明の信頼性
		2.7.6 数学をする動機
		2.7.7 サーストン自身の思い出
	2.8 楕円を例に考える
		2.8.1 楕円の方程式
		2.8.2 幾何学的な定義
		2.8.3 円柱の切断
		2.8.4 JQ流の解釈
	2.9 Death of Proofのその後，ホーガンの2012年の記事
	2.10 エピローグ
		2.10.1 AIと人間
		2.10.2 数学者の数学観
		2.10.3 独創性と必然性？
		2.10.4 数学を教える
	2.11 おわりに
第３章　サーストンの柔軟思考　小島定吉
	3.1 サーストン 30代
	3.2 双曲幾何の剛性
	3.3 柔軟性事始
	3.4 双曲デーン手術理論
	3.5 グロモフとサーストン
	3.6 語感
III部　数学を表現すること
第４章　サーストンの講義録との出会い　相馬輝彦
	4.1 ３次元多様体論への道
	4.2 双曲幾何学入門
	4.3 サーストンと双曲幾何学
	4.4 サーストンの講義録
	4.5 プリンストンにおけるサーストンの講義
	4.6 有限体積と無限体積の理論の統一に向けて
第５章　サーストンはパリコレといかに関わったか　阿原一志
	5.1 高度な数学をテーマにしたパリコレ
	5.2 藤原大氏から見たサーストンと彼の数学
	5.3 ８つの幾何学の図
	5.4 サーストンのパフォーマンス
	5.5 サーストンは「数学の美しさ」をどのように考えていたか
IV部　数学の種はそこに―サーストンが他分野を見ると―
第６章　２分木　小島定吉
第７章　ロジー・サーストンの数系　秋山茂樹
	7.1 数系
	7.2 標準数系
	7.3 小数部分とタイリング
	7.4 タイル張りの定義
	7.5 記号力学系と置換規則力学系
	7.6 置換規則力学系の懸垂：自己相似タイリング
	7.7 ベータ展開
	7.8 パリー数と１次元自己相似タイル張り
	7.9 ピゾ数とサーストンの双対タイル張り
	7.10 これは本当にタイル張りなのか？
	7.11 置換規則の幾何学的実現：ロジーのタイル張り
第８章　複素双曲格子理論　小島定吉
V部　サーストンが遺したもの
第９章　Eightfold way　小島定吉
第１０章　想像を超えた知的体験～再現・サーストン博士インタビュー～　春日真人
	10.1 わからないけど面白い？
	10.2 「数学を楽しむ」天才
	10.3 おわりに
第１１章　サーストン先生の回想　広中えり子（山田澄生訳）
	11.1 はじめに
	11.2 先生の教え方，学生の学び方
	11.3 学生とポスドクへのアドバイス
	11.4 研究仲間の回想
	11.5 サーストン，その人となり
	11.6 サーストンの言葉
奥付