Математический анализ. Интерактивный курс: Учебное пособие для СПО

ВВЕДЕНИЕ
Модуль 1. ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА
	Интерактивный справочник
		1.1. Понятие действительного числа
		1.2. Понятие комплексного числа
		1.3. Формы записи комплексных чисел
		1.4. Действия с комплексными числами в алгебраической форме
		1.5. Действия с комплексными числами в тригонометрической форме
	Интерактивный практикум
	Задания для аудиторной и самостоятельной работы
	Контрольный тест 1.1
	Контрольный тест 1.2
Модуль 2. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФУНКЦИИ
	Интерактивный справочник
		2.1. Понятие числовой последовательности
		2.2. Понятие функции одной переменной
		2.3. Предел числовой последовательности
		2.4. Предел функции
		2.5. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
		2.6. Свойства пределов
		2.7. Точки разрыва функции
		2.8. Раскрытие простейших неопределенностей
		2.9. Асимптоты функции
	Интерактивный практикум
	Задания для аудиторной и самостоятельной работы
	Контрольный тест 2.1
	Контрольный тест 2.2
	Контрольный тест 2.3
Модуль 3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
	Интерактивный справочник
		3.1. Определение производной и дифференциала
		3.2. Производные элементарных и сложных функций
		3.3. Основные правила дифференцирования
		3.4. Производные некоторых функций
		3.5. Производные высших порядков
	Интерактивный практикум
	Задания для аудиторной и самостоятельной работы
	Контрольный тест 3.1
	Контрольный тест 3.2
	Контрольный тест 3.3
Модуль 4. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
	Интерактивный справочник
		4.1. Теоремы о дифференцируемых функциях
		4.2. Касательная и нормаль к графику функции
		4.3. Приближенные вычисления значений функции
		4.4. Вычисление пределов функций
		4.5. Исследование функции с помощью первой производной
		4.6. Наибольшее и наименьшее значения функции
		4.7. Исследование функции с помощью второй производной
		4.8. Полное исследование функции и построение графика
	Интерактивный практикум
	Задания для аудиторной и самостоятельной работы
	Контрольный тест 4.1
	Контрольный тест 4.2
	Контрольный тест 4.3
Модуль 5. ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
	Интерактивный справочник
		5.1. Понятие функции нескольких переменных
		5.2. Частные производные первого порядка
		5.3. Некоторые приложения частных производных
		5.4. Частные производные и дифференциалы высших порядков
		5.5. Дифференцирование сложных функций
		5.6. Дифференцирование неявных функций
		5.7. Экстремум функции двух переменных
		5.8. Условный экстремум функции двух переменных
		5.9. Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных
	Интерактивный практикум
	Задания для аудиторной и самостоятельной работы
	Контрольный тест 5.1
	Контрольный тест 5.2
	Контрольный тест 5.3
Модуль 6. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
	Интерактивный справочник
		6.1. Понятие неопределенного интеграла
		6.2. Таблицы неопределенных интегралов
		6.3. Непосредственное интегрирование
		6.4. Метод подстановки
		6.5. Метод интегрирования по частям
		6.6. Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен
		6.7. Интегрирование дробно-рациональных функций
		6.8. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции
		6.9. Вывод формул неопределенных интегралов
	Интерактивный практикум
	Задания для аудиторной и самостоятельной работы
	Контрольный тест 6.1
	Контрольный тест 6.2
	Контрольный тест 6.3
Модуль 7. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
	Интерактивный справочник
		7.1. Понятие определенного интеграла
		7.2. Основные свойства определенного интеграла
		7.3. Нахождение определенного интеграла
		7.4. Площадь плоской фигуры
		7.5. Объем тела вращения
		7.6. Длина дуги плоской кривой
		7.7. Несобственные интегралы
		7.8. Понятие двойного интеграла
	Интерактивный практикум
	Задания для аудиторной и самостоятельной работы
	Контрольный тест 7.1
	Контрольный тест 7.2
	Контрольный тест 7.3
Модуль 8. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
	Интерактивный справочник
		8.1. Дифференциальные уравнения первого порядка
		8.2. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка
		8.3. Уравнения в полных дифференциалах
		8.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
		8.5. Дифференциальные уравнения второго порядка
		8.6. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
		8.7. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
		8.8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
	Интерактивный практикум
	Задания для аудиторной и самостоятельной работы
	Контрольный тест 8.1
	Контрольный тест 8.2
	Контрольный тест 8.3
Модуль 9. РЯДЫ
	Интерактивный справочник
		9.1. Понятие числового ряда
		9.2. Сходимость числовых рядов
		9.3. Свойства числовых рядов
		9.4. Признаки сходимости числовых рядов с положительными членами
		9.5. Знакопеременные ряды
		9.6. Понятие степенного ряда
		9.7. Сходимость степенных рядов
		9.8. Ряд Тейлора
		9.9. Разложения функций в степенные ряды
	Интерактивный практикум
	Задания для аудиторной и самостоятельной работы
	Контрольный тест 9.1
	Контрольный тест 9.2
	Контрольный тест 9.3
ЛИТЕРАТУРА