Weighted Empirical Processes in Dynamic Nonlinear Models

نقش تکنیک همگرایی ضعیف از طریق فرآیندهای تجربی وزن‌دار در پیشرفت نظریه مجانبی به اصطلاح روش‌های استنتاج قوی مربوط به توابع امتیاز غیر هموار از مدل‌های خطی به مدل‌های دینامیکی غیرخطی بسیار مفید است. دهه 1990 این تک نگاری نسخه تکمیل شده تک نگاری Weighted Empiricals and Linear Models, IMS Lecture Notes-Monograph, 21 منتشر شده در سال 1992 است که شامل برخی از جنبه های این توسعه است. الحاقات جدید به شرح زیر است. قضایای 2. 2. 4 و 2. 2. 5 بسط قضیه 2. 2. 3 (قضیه قدیمی 2. 2b. 1) را به حالت وزن های تصادفی نامحدود می دهند. این نتایج در فصل‌های 7 و 8 هنگام پرداختن به مدل‌های خودرگرسیون غیرقابل‌مشروط و مشروط، که خانواده مدل‌های پویا در تحلیل سری‌های زمانی در دهه 1990 به طور فعال مورد تحقیق قرار گرفته‌اند، مفید هستند. نتایج همگرایی ضعیف مربوط به فرآیند جمع جزئی ارائه شده در قضایای 2. 2. 6 است. و 2. 2. 7 در برازش یک مدل خودرگرسیون پارامتری مفید هستند همانطور که در بخش 7. 7 با برخی جزئیات توضیح داده شده است. بخش 6. 6 مشکل مربوط به برازش یک مدل رگرسیون را با استفاده از یک فرآیند جمع جزئی معین مورد بحث قرار می دهد. در هر دو بخش، تغییر خاصی از فرآیند زیربنایی نشان داده شده است که آزمایش‌های رایگان توزیع مجانبی را ارائه می‌کند. سایر تغییرات مهم به شرح زیر است. قضیه 7. 3.

The role of the weak convergence technique via weighted empirical processes has proved to be very useful in advancing the development of the asymptotic theory of the so called robust inference procedures corresponding to non-smooth score functions from linear models to nonlinear dynamic models in the 1990's. This monograph is an ex­ panded version of the monograph Weighted Empiricals and Linear Models, IMS Lecture Notes-Monograph, 21 published in 1992, that includes some aspects of this development. The new inclusions are as follows. Theorems 2. 2. 4 and 2. 2. 5 give an extension of the Theorem 2. 2. 3 (old Theorem 2. 2b. 1) to the unbounded random weights case. These results are found useful in Chapters 7 and 8 when dealing with ho­ moscedastic and conditionally heteroscedastic autoregressive models, actively researched family of dynamic models in time series analysis in the 1990's. The weak convergence results pertaining to the partial sum process given in Theorems 2. 2. 6 . and 2. 2. 7 are found useful in fitting a parametric autoregressive model as is expounded in Section 7. 7 in some detail. Section 6. 6 discusses the related problem of fit­ ting a regression model, using a certain partial sum process. Inboth sections a certain transform of the underlying process is shown to provide asymptotically distribution free tests. Other important changes are as follows. Theorem 7. 3.