Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens: Kognitive Analysen zu Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht

Cover......Page 1
4 Zusammenfassung und Ausblick......Page 0
Geleitwort......Page 8
Inhalt......Page 10
Abbildungs- und Tabellenverzeichnis......Page 12
I. l.l Richtungen und Auffassungen des Modellierens in der didaktischen Diskussion......Page 21
1.1.2 Typen von Modellierungskreisläufen......Page 28
1.2 Studien zum mathematischen Modellieren mit kognitiver Perspektive......Page 37
1.2.1 Grundströmung des pädagogischen Modellierens......Page 38
1.2.2 Grundströmung des kontextbezogenen Modellierens......Page 49
1.2.3 Weitere Studien......Page 53
1.3 Theoriehaustein I: Entwicklung einer eigenen Auffassung vom Modellierungskreislauf unter kognitionspsychologischer  Perspektive......Page 54
1.4 Modellierung und mathematische Denkstile - die kognitionspsychologische Verknüpfung......Page 56
1.5 Theoriebaustein II: Analyse von ModelIierungsprozessen  unter der Perspektive mathematischer Denkstile......Page 64
2.1.1 Gruppenunterricht und Gruppenp rozesse - relevante Aspekte......Page 77
2.1.2 Zur Rolle des Individuums in der Gruppe......Page 80
2.1.3 Vom Labor ins Feld......Page 82
2.2.1 Das Sample......Page 83
2.2.2 Erhebungsmethoden – und deren Vernetzung......Page 84
2.2.3\rDie Modellierungsaufgaben – Stoffdidaktische Analysen......Page 89
2.2.4\rErhebungsphasen – mit dem Ziel der Vertiefung......Page 99
2.3 Die „Netz- und Phasenanalyse“ – Auswertungsmethoden......Page 100
2.3.1 Datentriangulation......Page 101
2.3.2 Kodierung als Zusammenhalt von Netz und Phasen......Page 102
2.3.3 Typenbildung......Page 106
2.3.4 Individuum-Aufgabe-Gruppe – das „IGA-Rechteck“......Page 108
3.2 Zur empirischen Unterscheid ung der Phasen heim Modellieren\r......Page 123
3.3 Indi vidu elle Modellicrungsvcrläufc (,,modclling roulcs\")......Page 127
3.3.1 Fallbeispiel I: Scbi und Michi - ,,Mal sehen, wer von uns beiden besser durchkommt!\"......Page 129
3.3.2 Fallbe ispiel 2: Darno t und Emit - ,,Ich bin auf dem Bauernhof groß geworden, also sag mir mal nichts!\"......Page 141
3.4 Von lndlviduejlen Verläufen zu Gruppenverläufen......Page 145
3.4.1 Groppenverläufe - Gemeinsamkeiten und Unterschiede......Page 146
3.4.2 Vergleichvon Individuen und Gruppen......Page 157
3.5 ,,Minikreisläufc\" und Typen von Aufgabenstrukturen......Page 160
3.6 Lehrpersonen im Umgang mit Modellierungsaufgahen im Unterricht......Page 167
3.6.1 Der ,,naehträgliche Formalisieret\"......Page 169
3.6.2 Die ,,reafuärsnahe Vahdiererin\" \r......Page 172
3.6.3 Die ,,Formal-Reale\"......Page 177
4.2 Konsequenzen für Unterricht und Lehrerbildung......Page 189