Weakly Nonlocal Solitary Waves and Beyond-All-Orders Asymptotics: Generalized Solitons and Hyperasymptotic Perturbation Theory

\"... اگر یک سیستم فیزیکی قادر به پشتیبانی از حرکات موجی انفرادی باشد، چنین حرکاتی همیشه از تحریکات کاملاً عمومی ناشی می شوند. \" - T. Maxworthy (1980)، صفحه. 52. کشف امواج انفرادی غیر محلی ناشناخته و ناشناس است، اما او هزاران سال قبل از تولد نویسندگی در شمال خشک استرالیا زندگی می کرد. در آنجا، در سواحل خلیج کارپنتاریا، استوانه‌های عظیمی از ابر بیشتر صبح‌ها از شمال شرقی به جنوب غربی می‌چرخد. این استوانه های ابری با قطر 300 متر، شاید 500 متر بالای اقیانوس، از افقی به افق دیگر کشیده شده اند. همانطور که ابر در لبه انتهایی موج تبخیر می‌شود و در لبه جلویی متراکم می‌شود، به نظر می‌رسد استوانه به سمت عقب می‌چرخد، حتی زمانی که در داخل با سرعت 10 تا 20 متر در ثانیه منتشر می‌شود. اغلب، یک قطار کامل از سیلندرهای ابری از شبه جزیره کیپ یورک در سراسر خلیج به سمت جنوب غربی در سراسر بورکتاون مدرن، شاید تا 500 کیلومتری داخل سرزمین شمالی منتشر می شود. استرالیایی های امروزی آن را "شکوه صبحگاهی" می نامند. این کشف آن را چه نامیده است، قرن ها قبل از اختراع هیروگلیف، پایه گذاری اور و تاج گذاری سلسله اول چین، ما نمی دانیم. اما مگر اینکه خیلی با ما فرق داشت، احساس هیبت می کرد. فیزیکدانان (Smith, 1988, and Rottman and Einaudi, 1!:!93) Morning Glory را به عنوان یک موج انفرادی شناسایی کرده اند.

" . . . if a physical system is capable of supporting solitary wave motions then such motions will invariably arise from quite general excitations. " - T. Maxworthy (1980), pg. 52. The discover of nonlocal solitary waves is unknown and anonymous, but he or she lived in the dry north of Australia many millenia before the birth of writing. There, on the shores of the Gulf of Carpentaria, vast cylinders of cloud roll from northeast to southwest most mornings. Perhaps 300 meters in diameter, perhaps 500 meters above the ocean, these cylinders of cloud stretch from horizon to horizon. As the cloud evaporates on the trailing edge of the wave and condenses on the leading edge, the cylinder appears to roll backwards even as it propagates inland at perhaps 10-20 meters per second. Often, a whole train of cloud-cylinders propagates from Cape Yorke Penisula across the Gulf towards the southwest across modern Burketown, perhaps as much as 500 km inland into the Northern Territory. Modern-day Australians call it the "Morning Glory". What the discover called it, so many centuries before the invention of hieroglyphics, the foundation of Ur and the coronation of the First Dynasty of China, we do not know. But unless he was very different from us, he felt awe. Physicists (Smith, 1988, and Rottman and Einaudi, 1!:!93) have identified the Morning Glory as a solitary wave.