Waves and Compressible Flow

هدف این کتاب ارائه یک مبنای ریاضی گسترده برای مدل‌سازی و درک طیف وسیعی از پدیده‌های موجی است که در کاربردهای مدرن، به‌ویژه در گازدینامیک با آن مواجه می‌شوند. این مطالب از درشتی سرچشمه گرفته است که سالها در دانشگاه آکسفورد تدریس می شد. این یک توسعه از جریان های مایع Inviscid، توسط اچ. اوکندون و ای. به طور خاص، مجموعه ای جامع تر از مدل ها برای نشان دادن روش های ریاضی زیربنایی استفاده می شود. این روش‌ها برای شامل ایده‌های اساسی معادلات دیفرانسیل هذلولی، ویژگی‌ها، نظریه پرتو، تحلیل مجانبی، پراکندگی، امواج ضربه‌ای و راه‌حل‌های ضعیف گسترش یافته‌اند. اگرچه تمرکز اصلی بر روی جریان سیال قابل تراکم است، نویسندگان نشان می‌دهند که چگونه پدیده‌های موجی در حوزه‌های دیگر مانند الکترومغناطیس و مکانیک جامدات را می‌توان با استفاده از تکنیک‌های مشابه درمان کرد.

تاکید ویژه بر توسعه شهود فیزیکی برای مکمل و تقویت تفکر تحلیلی هر فصل شامل مجموعه کاملی از تمرین‌هایی است که با دقت آماده شده‌اند و این کتاب را به کتاب درسی مناسبی برای دانش‌آموزان در ریاضیات کاربردی، مهندسی و سایر علوم فیزیکی تبدیل می‌کند.

This book aims to give readers a broad mathematical basis for modeling and understanding the wide range of wave phenomena encountered in modern applications, especially in gasdynamics. The material originated from a coarse that has been taught at Oxford University for many years. It is a development of Inviscid Fluid Flows, by H. Ockendon and A. B. Tayler (Springer, 1983), which has been retitled and completely rewritten to reflect current research interests. In particular, a more comprehensive collection of models is used to illustrate the underpinning mathematical methodologies. These methodologies have been expanded to include the basic ideas of hyperbolic differential equations, characteristics, ray theory, asymptotic analysis, dispersion, shock waves, and weak solutions. Although the main focus is on compressible fluid flow, the authors show how wave phenomena in other areas such as electromagnetism and solid mechanics can be treated using similar techniques.

Special emphasis is placed on the development of physical intuition to supplement and reinforce analytical thinking. Each chapter includes a complete set of carefully prepared exercises, making this a suitable textbook for students in applied mathematics, engineering, and other physical sciences.