Wave Propagation in Solids and Fluids

هدف این جلد ارائه گزارشی واضح و منظم از روشهای ریاضی پدیده های موجی در جامدات، گازها و آب است که به آسانی برای فیزیکدانان و مهندسان قابل دسترسی باشد. تاکید بر توسعه تکنیک‌های ریاضی لازم، و نشان دادن این است که چگونه این مفاهیم ریاضی می‌توانند در یکپارچه‌سازی فیزیک انتشار موج در انواع تنظیمات فیزیکی مؤثر باشند: امواج صوتی و ضربه‌ای در گازها، امواج آب، و امواج تنش در جامدات. اثرات غیر خطی و پدیده های مجانبی مورد بحث قرار خواهد گرفت. انتشار موج در محیط های پیوسته (جامد، مایع یا گاز) به عنوان پایه و اساس آن سه قانون اساسی بقای فیزیک است: بقای جرم، تکانه و انرژی، که در بخش های مختلف کتاب در شرایط فیزیکی مناسب توضیح داده خواهد شد. بسته به اینکه مرزها نسبتاً ثابت باشند یا متحرک، این قوانین حفاظتی یا در نمایش لاگرانژی یا اویلری بیان می‌شوند. در هر صورت، این قوانین فیزیک به ما این امکان را می دهند که «معادلات میدان» را استخراج کنیم که به عنوان سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی بیان می شوند. برای پدیده‌های انتشار موج، این معادلات \"هذلولی\" و به طور کلی غیرخطی به معنای \"شبه خطی\" بودن گفته می‌شود. بنابراین ما سعی می‌کنیم ویژگی‌های یک سیستم معادلات دیفرانسیل جزئی \"شبه خطی هذلولی\" را تعیین کنیم که به ما امکان می‌دهد جابجایی، میدان‌های سرعت و غیره را محاسبه کنیم.

The purpose of this volume is to present a clear and systematic account of the mathematical methods of wave phenomena in solids, gases, and water that will be readily accessible to physicists and engineers. The emphasis is on developing the necessary mathematical techniques, and on showing how these mathematical concepts can be effective in unifying the physics of wave propagation in a variety of physical settings: sound and shock waves in gases, water waves, and stress waves in solids. Nonlinear effects and asymptotic phenomena will be discussed. Wave propagation in continuous media (solid, liquid, or gas) has as its foundation the three basic conservation laws of physics: conservation of mass, momentum, and energy, which will be described in various sections of the book in their proper physical setting. These conservation laws are expressed either in the Lagrangian or the Eulerian representation depending on whether the boundaries are relatively fixed or moving. In any case, these laws of physics allow us to derive the "field equations" which are expressed as systems of partial differential equations. For wave propagation phenomena these equations are said to be "hyperbolic" and, in general, nonlinear in the sense of being "quasi linear" . We therefore attempt to determine the properties of a system of "quasi linear hyperbolic" partial differential equations which will allow us to calculate the displacement, velocity fields, etc.