Von Zahlen und Figuren: Proben Mathematischen Denkens für Liebhaber der Mathematik

Front Matter....Pages I-VII
Von der Reihe der Primzahlen....Pages 1-5
Das Durchlaufen von Kurvennetzen....Pages 5-9
Einige Maximumaufgaben....Pages 9-14
Inkommensurable Strecken und irrationale Zahlen....Pages 14-19
Eine Minimaleigenschaft des Höhenfußpunktdreiecks nach H. A. Schwarz ....Pages 19-23
Dieselbe Minimaleigenschaft nach L. Fejér ....Pages 23-27
Etwas von der Mengenlehre....Pages 27-36
Über kombinatorische Probleme....Pages 36-45
Das Waring sche Problem....Pages 45-50
Über geschlossene sich selbst durchdringende Kurven....Pages 50-55
Läßt sich eine Zahl nur auf eine Weise in Primfaktoren zerlegen?....Pages 55-62
Das Vierfarbenproblem....Pages 62-70
Die regulären Polyeder....Pages 71-76
Pythagoreische Zahlen und Ausblick auf das Fermat sche Problem....Pages 76-83
Der Pferchkreis eines Punkthaufens....Pages 83-89
Annäherung irrationaler Zahlen durch rationale....Pages 89-95
Geradführung durch Gelenkmechanismen....Pages 96-104
Vollkommene Zahlen....Pages 105-110
 Euler s Beweis für das Nichtabbrechen der Primzahlreihe....Pages 111-114
Grundsätzliches über Maximumaufgaben....Pages 114-117
Die Figur größten Inhalts bei gegebenem Umfang (das Steiner sche Viergelenkverfahren)....Pages 117-122
Die periodischen Dezimalbrüche....Pages 122-135
Eine kennzeichnende Eigenschaft des Kreises....Pages 135-137
Kurven konstanter Breite....Pages 137-150
Die Unentbehrlichkeit des Zirkels bei elementargeometrischen Konstruktionen....Pages 150-160
Eine Eigenschaft der Zahl 30....Pages 160-166
Zusätze und Bemerkungen....Pages 167-173
Back Matter....Pages 175-176