Von Eins bis Neun - Große Wunder hinter kleinen Zahlen : Über 100 mathematische Exkursionen für Neugierige und Genießer

صندوق گنجینه مینیاتورهای ریاضیاین کتاب دعوتی به سفری هیجان انگیز از کشف است. مارک چمبرلند با شروع با اعداد تک رقمی، به خوانندگانش نگاهی اجمالی به یک چشم انداز ریاضی گسترده می دهد. چرا یک دسته از اسکیت که هشت بار کاملاً به هم ریخته شده است دقیقاً همان ترتیب کارت ها را نشان می دهد؟ آیا هر دو نفر در هر کجای دنیا واقعاً توسط "زنجیره ای از آشنایان شش نفره" به هم مرتبط هستند؟ چرا هر نقشه را می توان تنها با چهار رنگ به گونه ای رنگ آمیزی کرد که دو ناحیه همرنگ هرگز با هم تماس نداشته باشند؟ ثابت می شود که اعداد یک تا نه اشیاء ریاضی بسیار قابل توجهی هستند که نویسنده از آنها شبکه ای از ارتباطات متقابل را به زمینه های مختلف ریاضیات، از نظریه اعداد تا هندسه، نظریه آشوب، و ریاضیات عددی تا فیزیک ریاضی می کشد. هر فصل اختصاص داده شده است. به یکی از این نه عدد در ابتدا همیشه مشکلات ساده ای وجود دارد. با پیشرفت فصل، سطح دشواری افزایش می یابد. هر بار، چمبرلند در یک منطقه وسیع پرسه می زند: برای مثال، این سه به نظریه آشوب و همچنین با یک مشکل هنوز حل نشده از گسستگی مصر، به تعداد ناظران در یک گالری هنری و مشکل نتایج انتخابات مرتبط است. هفت در مورد ضرب ماتریس، قرعه کشی ترانسیلوانیا، همگام سازی سیگنال ها و صدای درام است. همیشه معماهایی برای حل وجود دارد، مانند مربع کامل، پازل کلاه یا حدس کاتالان. این کتاب به بخش‌های کوتاه زیادی تقسیم شده است که می‌توان آن‌ها را به‌طور مستقل خواند و ذره ذره مصرف کرد - که می‌توان آن را به معنای واقعی کلمه با قضیه ساندویچ ژامبون و قضیه پیتزا در نظر گرفت. نویسنده با بیش از 100 مینیاتور گنجینه ریاضی واقعی را باز می‌کند. کنجکاو و خبره، برای دانش آموزان دبیرستانی و دانش آموزان دانشگاه، برای ریاضیدانان معتبر و همچنین برای همه کسانی که شیفته الگوها هستند.

Eine Schatztruhe mathematischer MiniaturenDieses Buch ist eine Einladung zu einer spannenden Entdeckungsreise. Ausgehend von den einstelligen Zahlen eröffnet Marc Chamberland seinen Lesern den Blick auf eine weite mathematische Landschaft. Warum zeigt ein Skatspiel, das man achtmal perfekt gemischt hat, wieder genau dieselbe Kartenfolge? Sind zwei beliebige Menschen auf der ganzen Erde tatsächlich über eine „Bekanntenkette von sechs Personen“ miteinander verbunden? Weshalb lässt sich jede Landkarte mit nur vier Farben so einfärben, dass sich nie zwei Gebiete mit derselben Farbe berühren? Die Zahlen Eins bis Neun erweisen sich als höchst bemerkenswerte mathematische Objekte, von denen aus der Autor ein Netz von Querverbindungen zu verschiedenen Feldern der Mathematik spannt, von der Zahlentheorie über die Geometrie, die Chaostheorie und die numerische Mathematik bis zur mathematischen Physik.Jedes Kapitel ist einer dieser neun Zahlen gewidmet. Zu Beginn stehen stets einfache Problemstellungen; im Verlauf des Kapitels nimmt der Schwierigkeitsgrad zu. Jedes Mal durchstreift Chamberland ein weitläufiges Areal: So ist etwa die Drei ebenso mit der Chaostheorie verknüpft wie mit einem noch ungelösten Problem der ägyptischen Brüche, mit der Anzahl der Aufsichthabenden in einer Kunstgalerie und der Problematik von Wahlergebnissen. Bei der Sieben geht es um Matrizenmultiplikation, die Transsilvanienlotterie, die Synchronisation von Signalen und den Klang einer Trommel. Immer wieder sind auch Rätsel zu lösen wie das der perfekten Quadrate, das Huträtsel oder die Catalan‘sche Vermutung. Das Buch ist in viele kurze Abschnitte unterteilt, die man unabhängig lesen und häppchenweise konsumieren kann – was beim Ham-Sandwich-Satz und beim Pizzatheorem durchaus wörtlich genommen werden darf.Mit den über 100 Miniaturen öffnet der Autor eine wahre mathematische Schatztruhe – für Neugierige und Kenner, für Oberstufenschüler wie für Hochschulstudenten, für gestandene Mathematiker ebenso wie für alle, die von Mustern fasziniert sind.