Visualization, Explanation and Reasoning Styles in Mathematics

این کتاب شامل کمک های اساسی به تجزیه و تحلیل فلسفی تمرین ریاضی است. چندین فیلسوف ریاضیات اخیراً خواستار رویکردی به فلسفه ریاضیات شده اند که بیشتر به تمرین ریاضی توجه می کند. پرسش‌های مربوط به شکل‌گیری مفهوم، درک، اکتشاف، تغییر در سبک استدلال، نقش قیاس‌ها و نمودارها و غیره موضوع مورد توجه شدید قرار گرفته‌اند. مورخان و فیلسوفان در این کتاب موافقند که درک ریاضیات بیشتر از مطالعه ساختار منطقی آن است. اشیاء و مفاهیم ریاضی چگونه تولید می شوند؟ چگونه این فرآیند با توجیه مرتبط است؟ تصاویر و نمودارهای بصری چه نقشی در فعالیت های ریاضی دارند؟ فضایل معرفتی مختلف (توضیح، درک، تجسم پذیری و غیره) که توسط ریاضیدانان در کار خود دنبال و گرامی داشته می شود، چیست؟ خواننده در اینجا تحلیل‌های فلسفی سیستماتیک و همچنین انبوهی از مطالعات موردی آگاهانه فلسفی را از ریاضیات بابلی، یونانی و چینی تا تحلیل واقعی و پیچیده قرن نوزدهم پیدا خواهد کرد.

This book contains groundbreaking contributions to the philosophical analysis of mathematical practice. Several philosophers of mathematics have recently called for an approach to philosophy of mathematics that pays more attention to mathematical practice. Questions concerning concept-formation, understanding, heuristics, changes in style of reasoning, the role of analogies and diagrams etc. have become the subject of intense interest. The historians and philosophers in this book agree that there is more to understanding mathematics than a study of its logical structure. How are mathematical objects and concepts generated? How does the process tie up with justification? What role do visual images and diagrams play in mathematical activity? What are the different epistemic virtues (explanatoriness, understanding, visualizability, etc.) which are pursued and cherished by mathematicians in their work? The reader will find here systematic philosophical analyses as well as a wealth of philosophically informed case studies ranging from Babylonian, Greek, and Chinese mathematics to nineteenth century real and complex analysis.