Vibrations of Elastic Systems: With Applications to MEMS and NEMS

این کار یک رویکرد یکپارچه به ارتعاشات سیستم‌های الاستیک ارائه می‌دهد که در دستگاه‌های MEMS، اجزای مکانیکی و سازه‌های عمرانی اعمال می‌شود.

کاربردها شامل میکروسکوپ‌های نیروی اتمی، برداشت‌کننده‌های انرژی، و نانولوله‌های کربنی است و اثرات پیچیده‌ای مانند میرایی فیلم فشرده، بارگذاری سیال ویسکوز، نیروهای درون صفحه، و برهم‌کنش‌های جرم اثبات شده با تکیه‌گاه‌های الاستیک آنها را در نظر می‌گیرد. این اثرات به عنوان مدل های تک درجه آزادی و به عنوان ساختارهای الاستیک واقعی تر تجزیه و تحلیل می شوند. معادلات حاکم و شرایط مرزی برای تیرها، صفحات و پوسته‌ها با اتصالات داخلی و مرزی با اعمال محاسبات متغیر به عبارتی که انرژی سیستم را توصیف می‌کند، به دست می‌آیند. مزایای این رویکرد در رابطه با تولید توابع متعامد و روش ریلی-ریتز نشان داده شده است.

تعداد زیادی نمودار و جداول برای نشان دادن تأثیر عوامل مختلف بر فرکانس‌های طبیعی، شکل حالت‌ها و پاسخ‌های سیستم‌ها ارائه شده است.

This work presents a unified approach to the vibrations of elastic systems as applied to MEMS devices, mechanical components, and civil structures.

Applications include atomic force microscopes, energy harvesters, and carbon nanotubes and consider such complicating effects as squeeze film damping, viscous fluid loading, in-plane forces, and proof mass interactions with their elastic supports. These effects are analyzed as single degree-of-freedom models and as more realistic elastic structures. The governing equations and boundary conditions for beams, plates, and shells with interior and boundary attachments are derived by applying variational calculus to an expression describing the energy of the system. The advantages of this approach regarding the generation of orthogonal functions and the Rayleigh-Ritz method are demonstrated.

A large number of graphs and tables are given to show the impact of various factors on the systems’ natural frequencies, mode shapes, and responses.