Vector Optimization: Theory, Applications, and Extensions

این کتاب اصول و نتایج مهم بهینه‌سازی برداری را در یک محیط کلی ارائه می‌کند. تئوری توسعه یافته شامل مقیاس بندی، قضایای وجود، قاعده ضرب کننده لاگرانژ تعمیم یافته و نتایج دوگانگی است. کاربردهای تقریب برداری، نظریه بازی های مشارکتی و بهینه سازی چندهدفه شرح داده شده است. این تئوری برای بهینه‌سازی مجموعه‌ها با تأکید خاص بر روی مشتقات احتمالی، زیرگروه‌ها و شرایط بهینه گسترش یافته است. در ابتدا مطالب پیش‌زمینه تحلیل محدب به طور مختصر خلاصه می‌شود.

این ویرایش دوم شامل بخش‌های جدیدی در مورد روش تطبیقی ​​آیشفلدر-پولاک، یک کاربرد ملموس برای سیستم‌های تشدید مغناطیسی در مهندسی پزشکی و نکات اضافی در مورد سهم F.Y. Edgeworth و V. Pareto. کتابشناسی به روز شده است و شامل انتشارات مهم اخیر است.

This book presents fundamentals and important results of vector optimization in a general setting. The theory developed includes scalarization, existence theorems, a generalized Lagrange multiplier rule and duality results. Applications to vector approximation, cooperative game theory and multiobjective optimization are described. The theory is extended to set optimization with particular emphasis on contingent epiderivatives, subgradients and optimality conditions. Background material of convex analysis being necessary is concisely summarized at the beginning.

This second edition contains new parts on the adaptive Eichfelder-Polak method, a concrete application to magnetic resonance systems in medical engineering and additional remarks on the contribution of F.Y. Edgeworth and V. Pareto. The bibliography is updated and includes more recent important publications.