مشخصات کتاب

Vector Fields on Manifolds

ویرایش:  
نویسندگان: Michael F. Atiyah (auth.)  
سری: Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen 200 
ISBN (شابک) : 9783322979414, 9783322985033 
ناشر: VS Verlag für Sozialwissenschaften 
سال نشر: 1970 
تعداد صفحات: 29 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 934 کیلوبایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب قسمتهای برداری بر روی منیفولد: ریاضیات عمومی

در صورت تبدیل فایل کتاب Vector Fields on Manifolds به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب قسمتهای برداری بر روی منیفولد نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب قسمتهای برداری بر روی منیفولد

این مقاله کمکی به مطالعه توپولوژیکی میدان های برداری روی منیفولدها است. به طور خاص ما باید با مشکلات وجود r میدان های برداری مستقل خطی سروکار داشته باشیم. برای r = 1، نتیجه کلاسیک H. Hopf بیان می کند که ناپدید شدن مشخصه اویلر شرط لازم و کافی است، و نتایج ما یون های جزئی قضیه هاپف را به مورد r > 1 می دهد. مقاله Arecent توسط E. Thomas [10] بررسی خوبی از کار در این زمینه کلی ارائه می دهد. رویکرد ما به این مسائل مبتنی بر نظریه شاخص عملگرهای دیفرانسیل بیضوی است و بنابراین با رویکرد توپولوژیکی استاندارد متفاوت است. به طور خلاصه، آنچه ما انجام می‌دهیم مشاهده این است که ثابت‌های معینی از یک منیفولد (ویژگی اویلر، امضا، و غیره) شاخص‌های عملگرهای بیضوی هستند (نگاه کنید به [5]) و وجود تعداد معینی از میدان‌های برداری مستلزم شرایط تقارن خاصی برای این عملگرها و در نتیجه نتایج مربوط به شاخص های آنها. به این ترتیب شرایط لازم برای وجود میدان های برداری و به طور کلی تر برای وجود میدان های صفحات مماس به دست می آید. به عنوان مثال، یکی از نتایج ما قضیه زیر است (1. 1). فرض کنید X یک منیفولد صاف و فشرده با ابعاد 0/بعد 4 q باشد، و فرض کنید که X دارای یک مماس مماس از صفحات 2 جهت دار است (یعنی یک دسته فرعی 2 بعدی جهت 0/ بسته بردار مماس).

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This paper is a contribution to the topological study of vector fields on manifolds. In particular we shall be concerned with the problems of exist ence of r linearly independent vector fields. For r = 1 the classical result of H. Hopf asserts that the vanishing of the Euler characteristic is the necessary and sufficient condition, and our results will give partial extens ions of Hopf's theorem to the case r > 1. Arecent article by E. Thomas [10] gives a good survey of work in this general area. Our approach to these problems is based on the index theory of elliptic differential operators and is therefore rather different from the standard topological approach. Briefly speaking, what we do is to observe that certain invariants of a manifold (Euler characteristic, signature, etc. ) are indices of elliptic operators (see [5]) and the existence of a certain number of vector fields implies certain symmetry conditions for these operators and hence corresponding results for their indices. In this way we obtain certain necessary conditions for the existence of vector fields and, more generally , for the existence of fields of tangent planes. For example, one of our results is the following THEOREM (1. 1). Let X be a compact oriented smooth manifold 0/ dimension 4 q, and assume that X possesses a tangent fteld of oriented 2-planes (that is, an oriented 2-dimensional sub-bundle 0/ the tangent vector bundle).

فهرست مطالب

Front Matter....Pages 1-5
Vector Fields on Manifolds....Pages 7-26
Back Matter....Pages 27-30

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Deterministic Global Optimization: Geometric Branch-and-bound Methods and their Applications

دانلود کتاب Graph Transformations: 5th International Conference, ICGT 2010, Enschede, The Netherlands, September 27–October 2, 2010. Proceedings

دانلود کتاب Теория организации

دانلود کتاب Surfing Through Hyperspace: Understanding Higher Universes in Six Easy Lessons

دانلود کتاب Legislative Drafter's Desk Reference