Vector Bundles on Complex Projective Spaces: With an Appendix by S. I. Gelfand

این درمان توضیحی بر اساس نظرسنجی انجام شده توسط یکی از نویسندگان در Séminaire Bourbaki در نوامبر 1978 و دوره بعدی برگزار شده در دانشگاه گوتینگن است. در نظر گرفته شده است که به عنوان مقدمه ای برای مسئله موضوعی طبقه بندی بسته های برداری هولومورفیک در فضاهای تصویری پیچیده عمل کند و دانش آموزان با دانش پایه هندسه تحلیلی یا جبری به راحتی می توانند آن را بخوانند. بخش‌های تکمیلی کوتاه، موضوعات پیشرفته‌تر، نتایج بیشتر و مشکلات حل‌نشده را شرح می‌دهند.

این چاپ سوم تصحیح شده با یک ضمیمه توسط S. I. Gelfand است.

------

کتاب حاضر اولین موردی است که در ادبیات گسترده در مورد بسته‌های برداری جبری، مقدمه‌ای مستقل از روش‌های اساسی و توضیحی از وضعیت فعلی نظریه طبقه‌بندی بسته‌های برداری جبری بر روی Pn(C) ارائه می‌کند. (...) داور فکر می کند که خوانندگان باید از نویسندگان برای ارائه اولین کتاب درسی مفصل، مستقل و سیستماتیک در مورد بسته های برداری بیش از انواع تصویری سپاسگزار باشند. آنها بسیاری از نتایج خود را برای ساده سازی و نظام مند کردن بسیاری از شواهد و هدایت خواننده به تحقیقات فعلی در این زمینه در سریع ترین زمان ممکن ارائه کرده اند.

(بررسی های ریاضی)

(...) هر بخش با نظرات تاریخی، نتایج بیشتر و سوالات باز پایان می یابد. این خواننده را به روز می کند و راهنمایی برای کار بیشتر ارائه می دهد.

(بولتن انجمن ریاضی آمریکا)

(…) پیوست اساسی اساساً این کتاب درسی استاندارد برجسته و تک نگاری پژوهشی در مورد بسته های برداری را تقویت می کند.

(بررسی های ریاضی)

This expository treatment is based on a survey given by one of the authors at the Séminaire Bourbaki in November 1978 and on a subsequent course held at the University of Göttingen. It is intended to serve as an introduction to the topical question of classification of holomorphic vector bundles on complex projective spaces, and can easily be read by students with a basic knowledge of analytic or algebraic geometry. Short supplementary sections describe more advanced topics, further results, and unsolved problems.

This is a corrected third printing with an Appendix by S. I. Gelfand.

------

The present book is the first one, within the extensive literature on algebraic vector bundles, to give both a self-contained introduction to the basic methods and an exposition of the current state of the classification theory of algebraic vector bundles over Pn(C). (…) The reviewer thinks that readers should be grateful to the authors for presenting the first detailed, self-contained and systematic textbook on vector bundles over projective varieties. They have put in a lot of their own results to simplify and to systematize many proofs, and to lead the reader to the current research in this field as quickly as possible.

(Mathematical Reviews)

(…) every section ends with historical comments, further results, and open questions. This brings the reader up to date and provides a guide for further work.

(Bulletin of the American Mathematical Society)

(…) the fundamental appendix essentially enhance this outstanding standard textbook and research monograph on vector bundles.

(Mathematical Reviews)