Vector Analysis Versus Vector Calculus

هدف این کتاب تسهیل استفاده از قضیه استوکس در کاربردها است. متن از دیدگاه هندسی دیفرانسیل برخوردار است و با ساختن دقیق توسعه دقیق رسمی موضوع و دنبال کردن آن تا کاربردهای ملموس در دو و سه متغیر، پلی بین ریاضیات محض و کاربردی برای دانش‌آموز فراهم می‌کند. چندین روش عملی و بسیاری از تمرینات حل شده ارائه شده است. این کتاب سعی دارد نشان دهد که تحلیل برداری و حساب برداری همیشه با یکدیگر در تضاد نیستند.

موضوعات کلیدی عبارتند از:
-بردارها و میدان های برداری؛
-انتگرال های خطی؛
-سطوحهای k منظم؛
-شار یک میدان برداری؛
-جهت گیری یک سطح؛
-اشکال دیفرانسیل؛
-قضیه استوکس؛
-قضیه واگرایی.

این کتاب برای دانشجویان فوق لیسانس که مقدمه استاندارد دیفرانسیل و انتگرال را تکمیل کرده اند در نظر گرفته شده است. حساب برای توابع چندین متغیر. این کتاب همچنین می‌تواند برای دانشجویان مهندسی و فیزیک مفید باشد که می‌دانند چگونه قضایای گرین، استوکس و گاوس را مدیریت کنند، اما مایلند موضوع را بیشتر بررسی کنند.

The aim of this book is to facilitate the use of Stokes' Theorem in applications. The text takes a differential geometric point of view and provides for the student a bridge between pure and applied mathematics by carefully building a formal rigorous development of the topic and following this through to concrete applications in two and three variables. Several practical methods and many solved exercises are provided. This book tries to show that vector analysis and vector calculus are not always at odds with one another.

Key topics include:
-vectors and vector fields;
-line integrals;
-regular k-surfaces;
-flux of a vector field;
-orientation of a surface;
-differential forms;
-Stokes' theorem;
-divergence theorem.

This book is intended for upper undergraduate students who have completed a standard introduction to differential and integral calculus for functions of several variables. The book can also be useful to engineering and physics students who know how to handle the theorems of Green, Stokes and Gauss, but would like to explore the topic further.