Varieties of Lattices

مطالعه واریته های مشبک زمینه ای است که در 30 سال گذشته رشد سریعی را تجربه کرده است، اما بسیاری از نتایج جالب و عمیق کشف شده در آن دوره تاکنون تنها در مقالات تحقیقاتی ظاهر شده است. هدف این مونوگراف ارائه نتایج اصلی در مورد انواع مدولار و غیر مدولار، مبانی معادله و خاصیت ادغام به صورت یکنواخت است. فصل اول مقدماتی را پوشش می دهد که مطالب را برای هرکسی که یک دوره مقدماتی در جبر جهانی گذرانده است در دسترس قرار می دهد. هر فصل بعدی با یک مقدمه تاریخی کوتاه شروع می شود که منابع اصلی را در سایت قرار می دهد و سپس نتایج را با شواهد کامل (تقریباً در همه موارد) ارائه می دهد. نمودارهای متعدد زیبایی تئوری شبکه را نشان می دهد و به تجسم بسیاری از اثبات ها کمک می کند. فهرست و کتابشناسی گسترده نیز این تک نگاری را به یک اثر مرجع مفید تبدیل کرده است.

The study of lattice varieties is a field that has experienced rapid growth in the last 30 years, but many of the interesting and deep results discovered in that period have so far only appeared in research papers. The aim of this monograph is to present the main results about modular and nonmodular varieties, equational bases and the amalgamation property in a uniform way. The first chapter covers preliminaries that make the material accessible to anyone who has had an introductory course in universal algebra. Each subsequent chapter begins with a short historical introduction which sites the original references and then presents the results with complete proofs (in nearly all cases). Numerous diagrams illustrate the beauty of lattice theory and aid in the visualization of many proofs. An extensive index and bibliography also make the monograph a useful reference work.