Variational methods in imaging

این کتاب به مطالعه روش های متنوع در تصویربرداری اختصاص دارد. این ارائه از نظر ریاضی دقیق است و یک درمان دقیق از رویکرد از نقطه نظر مشکلات معکوس را پوشش می دهد.

ویژگی های کلیدی:

- روش های متغیر را با انگیزه از دیدگاه قطعی، هندسی و تصادفی معرفی می کند

- شکاف بین نظریه منظم سازی در تصویر را پر می کند. تجزیه و تحلیل و در مسائل معکوس

- مثال های موردی را در تصویربرداری ارائه می کند تا استفاده از روش های متغیر را نشان دهد. نویز کردن، ترموآکوستیک، توموگرافی کامپیوتری

- در مورد پیوند بین حساب غیر محدب تغییرات، تجزیه و تحلیل مورفولوژیکی و روش های مجموعه سطح بحث می کند

- تجزیه و تحلیل روش های متغیر شامل تجزیه و تحلیل کلاسیک روش های تغییرات، مدرن تجزیه و تحلیل مانند ویژگی های G-norm و حساب غیر محدب تغییرات

- از مثال های عددی برای تقویت نظریه استفاده می کند

این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان در ریاضیات کاربردی تنظیم شده است. این می تواند به عنوان متن اصلی برای دوره های تحصیلات تکمیلی در پردازش تصویر و مسائل معکوس یا به عنوان متن تکمیلی برای دوره های منظم سازی عمل کند. محققان و دانشمندان کامپیوتر در زمینه علوم تصویربرداری نیز این کتاب را مفید خواهند یافت.

This book is devoted to the study of variational methods in imaging. The presentation is mathematically rigorous and covers a detailed treatment of the approach from an inverse problems point of view.

Key Features:

- Introduces variational methods with motivation from the deterministic, geometric, and stochastic point of view

- Bridges the gap between regularization theory in image analysis and in inverse problems

- Presents case examples in imaging to illustrate the use of variational methods e.g. denoising, thermoacoustics, computerized tomography

- Discusses link between non-convex calculus of variations, morphological analysis, and level set methods

- Analyses variational methods containing classical analysis of variational methods, modern analysis such as G-norm properties, and non-convex calculus of variations

- Uses numerical examples to enhance the theory

This book is geared towards graduate students and researchers in applied mathematics. It can serve as a main text for graduate courses in image processing and inverse problems or as a supplemental text for courses on regularization. Researchers and computer scientists in the area of imaging science will also find this book useful.