Variational Methods for Structural Optimization

در دهه های اخیر، تبدیل فرآیند طراحی به الگوریتم های کامپیوتری امکان پذیر شده است. با استفاده از روش‌های مختلف کامپیوتری، می‌توان توپولوژی و شکل سازه‌ها را بهینه کرد و در نتیجه طرح‌ها را به طور سیستماتیک بهبود بخشید. این احتمالات علاقه به مبانی ریاضی بهینه سازی سازه را برانگیخته است. چالش این کتاب پر کردن شکاف بین یک رویکرد ریاضی دقیق به مسائل تغییرات و استفاده عملی از الگوریتم‌های بهینه‌سازی سازه در کاربردهای مهندسی است. مبانی بهینه سازی سازه به شکلی به اندازه کافی ساده ارائه شده است تا آنها را برای استفاده عملی در دسترس قرار دهد و امکان ارزیابی انتقادی آنها را برای بهبود و تطبیق این نتایج با مدل های خاص فراهم کند. توجه ویژه به تشریح ساختارهای بهینه کامپوزیت ها می باشد. برای مقابله با این مشکل، روش‌های ریاضی جدیدی از حساب تغییرات غیر محدب توسعه داده شده‌اند. این نمایشگاه با مثال هایی همراه است.

In recent decades, it has become possible to turn the design process into computer algorithms. By applying different computer oriented methods the topology and shape of structures can be optimized and thus designs systematically improved. These possibilities have stimulated an interest in the mathematical foundations of structural optimization. The challenge of this book is to bridge a gap between a rigorous mathematical approach to variational problems and the practical use of algorithms of structural optimization in engineering applications. The foundations of structural optimization are presented in a sufficiently simple form to make them available for practical use and to allow their critical appraisal for improving and adapting these results to specific models. Special attention is to pay to the description of optimal structures of composites; to deal with this problem, novel mathematical methods of nonconvex calculus of variation are developed. The exposition is accompanied by examples.