Variational Methods Applied to Problems of Diffusion and Reaction

این تک نگاری شرحی از برخی مشکلات مربوط به انتشار یا انتشار با واکنش همزمان است که می تواند با استفاده از اصول تغییرات روشن شود. در دوره ای نوشته شده است که شامل برگه های تعطیلی یکی از ما (W. S.) در دانشگاه مینه سوتا و دیگری (R. A.) در دانشگاه کمبریج بود و ما از صندوق تحقیقات نفت برای کمک به حمایت از سابق و بنیاد گوگنهایم برای امکان پذیر ساختن دومی. ما همچنین می خواهیم از استفان پراگر تشکر کنیم که در وهله اول ما را گرد هم آورد و نشان داد که این روش ها چقدر می توانند جالب و مفید باشند. ما همچنین از مکاتبه با دکتر A. M. Arthurs از دانشگاه یورک و از مشاوره دکتر B. D. Coleman سردبیر عمومی این مجموعه بهره مند شده ایم. فهرست مطالب فصل 1. مقدمه و مقدمات. 1. 1. بررسی عمومی 1 1. 2. توصیفات پدیدارشناختی انتشار و واکنش 2 1. 3. توابع همبستگی برای تعلیق های تصادفی 4 1. 4. میانگین آمار مسیر آزاد. 8 1. 5. آمار سطح نقطه خالی . 11 1. 6. اصول متغیر به کار رفته در معادله انتشار. 12 1. 7. علامت گذاری. 16 فصل 2. انتشار از طریق یک محیط متخلخل. 18 2. 1. مقدمه 18 2. 2. انتشار از طریق یک محیط متخلخل همسانگرد 18 2. 3. فرمولاسیون متغیر برای De. 20 2. 4. محدوده در De برای یک تعلیق همسانگرد 22 2. 5.

This monograph is an account of some problems involving diffusion or diffusion with simultaneous reaction that can be illuminated by the use of variational principles. It was written during a period that included sabbatical leaves of one of us (W. S. ) at the University of Minnesota and the other (R. A. ) at the University of Cambridge and we are grateful to the Petroleum Research Fund for helping to support the former and the Guggenheim Foundation for making possible the latter. We would also like to thank Stephen Prager for getting us together in the first place and for showing how interesting and useful these methods can be. We have also benefitted from correspondence with Dr. A. M. Arthurs of the University of York and from the counsel of Dr. B. D. Coleman the general editor of this series. Table of Contents Chapter 1. Introduction and Preliminaries . 1. 1. General Survey 1 1. 2. Phenomenological Descriptions of Diffusion and Reaction 2 1. 3. Correlation Functions for Random Suspensions 4 1. 4. Mean Free Path Statistics . 8 1. 5. Void Point-Surface Statistics . 11 1. 6. Variational Principles Applied to the Diffusion Equation. 12 1. 7. Notation. 16 Chapter 2. Diffusion Through a Porous Medium . 18 2. 1. Introduction 18 2. 2. Diffusion Through an Isotropic Porous Medium 18 2. 3. Variational Formulation for De . 20 2. 4. Bounds on De for an Isotropic Suspension 22 2. 5.