Universal Algebra for Computer Scientists

رویکرد تئوری مدل جدید به جبر جهانی در این کتاب ارائه شده است. که برای دانشمندان کامپیوتر نوشته شده است، توسعه سیستماتیک روش ها و نتایج جبر جهانی را ارائه می دهد که در کاربردهای مختلف در علوم کامپیوتر مفید است. نماد ساده است و مفاهیم به وضوح ارائه شده است. این کتاب به توصیف جبری کلاس‌های بدیهی جبرها (کلاس‌های شاخ معادله، ضمنی و جهانی) توسط اپراتورهای بسته که قضیه معروف تنوع Birkhoff را تعمیم می‌دهند، و خصوصیات جبری تئوری‌های مرتبط است. این کتاب همچنین یک مطالعه کامل از سیستم های بازنویسی اصطلاحات را ارائه می دهد. علاوه بر مفاهیم اساسی، روش تکمیل Knuth-Bendix و روش‌های اثبات خاتمه در نظر گرفته شده است. سومین موضوع اصلی، تکنیک های نقطه ثابت و جبرهای مرتب شده کامل است. مشخصات جبری انواع داده های انتزاعی و معناشناسی جبری طرح های برنامه بازگشتی به عنوان برنامه های کاربردی در نظر گرفته می شوند. این کتاب مستقل است و هم به عنوان کتاب درسی برای دوره های تحصیلات تکمیلی و هم به عنوان مرجعی برای محققان مناسب است.

A new model-theoretic approach to universal algebra is offered in this book. Written for computer scientists, it presents a systematic development of the methods and results of universal algebra that are useful in a variety of applications in computer science. The notation is simple and the concepts are clearly presented. The book concerns the algebraic characterization of axiomatic classes of algebras (equational, implicational, and universal Horn classes) by closure operators generalizing the famous Birkhoff Variety Theorem, and the algebraic characterization of the related theories. The book also presents a thorough study of term rewriting systems. Besides basic notions, the Knuth-Bendix completion procedure and termination proof methods are considered. A third main topic is that of fixpoint techniques and complete ordered algebras. Algebraic specifications of abstract data types and algebraic semantics of recursive program schemes are treated as applications. The book is self-contained and suitable both as a textbook for graduate courses and as a reference for researchers.