دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Abstract Algebra: An Introductory Course
دانلود کتاب جبر چکیده: یک دوره مقدماتی
مشخصات کتاب
Abstract Algebra: An Introductory Course
دسته بندی: جبر ویرایش: نویسندگان: Gregory T Lee سری: Springer Undergraduate Mathematics Series ISBN (شابک) : 3319776487, 9783319776484 ناشر: Springer سال نشر: 2018 تعداد صفحات: 297 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 68,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب جبر چکیده: یک دوره مقدماتی: جبر مدرن
در صورت تبدیل فایل کتاب Abstract Algebra: An Introductory Course به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب جبر چکیده: یک دوره مقدماتی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب جبر چکیده: یک دوره مقدماتی
این کتاب درسی که با دقت نوشته شده است، مقدمهای کامل بر جبر
انتزاعی ارائه میکند و اصول گروهها، حلقهها و میدانها را پوشش
میدهد.
دو فصل اول موضوعات مقدماتی مانند ویژگیهای اعداد صحیح و روابط
هم ارزی را ارائه میکند. نویسنده سپس اولین ساختار جبری اصلی،
گروه را بررسی میکند که تا قضایای سایلو و طبقهبندی گروههای
آبلی محدود پیش میرود. مقدمهای بر تئوری حلقه در ادامه میآید،
که منجر به بحث در مورد میدانها و چندجملهای میشود که شامل
بخشهایی درباره میدانهای تقسیم و ساخت میدانهای محدود است. بخش
پایانی شامل کاربردهایی برای رمزنگاری کلید عمومی و همچنین
ساختارهای کلاسیک مستقیم و قطب نما می باشد.
این کتاب با توضیح موضوعات کلیدی با سرعت ملایم، برای دانشجویان
مقطع کارشناسی طراحی شده است. هیچ دانش قبلی در مورد موضوع را فرض
نمی کند و شامل بیش از 500 تمرین است که نیمی از آنها دارای راه
حل های دقیق هستند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This carefully written textbook offers a thorough introduction
to abstract algebra, covering the fundamentals of groups, rings
and fields.
The first two chapters present preliminary topics such as
properties of the integers and equivalence relations. The
author then explores the first major algebraic structure, the
group, progressing as far as the Sylow theorems and the
classification of finite abelian groups. An introduction to
ring theory follows, leading to a discussion of fields and
polynomials that includes sections on splitting fields and the
construction of finite fields. The final part contains
applications to public key cryptography as well as classical
straightedge and compass constructions.
Explaining key topics at a gentle pace, this book is aimed at
undergraduate students. It assumes no prior knowledge of the
subject and contains over 500 exercises, half of which have
detailed solutions provided.
فهرست مطالب
Preface Contents Part I Preliminaries 1 Relations and Functions 1.1 Sets and Set Operations 1.2 Relations 1.3 Equivalence Relations 1.4 Functions 2 The Integers and Modular Arithmetic 2.1 Induction and Well Ordering 2.2 Divisibility 2.3 Prime Factorization 2.4 Properties of the Integers 2.5 Modular Arithmetic Part II Groups 3 Introduction to Groups 3.1 An Important Example 3.2 Groups 3.3 A Few Basic Properties 3.4 Powers and Orders 3.5 Subgroups 3.6 Cyclic Groups 3.7 Cosets and Lagrange\'s Theorem 4 Factor Groups and Homomorphisms 4.1 Normal Subgroups 4.2 Factor Groups 4.3 Homomorphisms 4.4 Isomorphisms 4.5 The Isomorphism Theorems for Groups 4.6 Automorphisms 5 Direct Products and the Classification of Finite Abelian Groups 5.1 Direct Products 5.2 The Fundamental Theorem of Finite Abelian Groups 5.3 Elementary Divisors and Invariant Factors 5.4 A Word About Infinite Abelian Groups 6 Symmetric and Alternating Groups 6.1 The Symmetric Group and Cycle Notation 6.2 Transpositions and the Alternating Group 6.3 The Simplicity of the Alternating Group 7 The Sylow Theorems 7.1 Normalizers and Centralizers 7.2 Conjugacy and the Class Equation 7.3 The Three Sylow Theorems 7.4 Applying the Sylow Theorems 7.5 Classification of the Groups of Small Order Part III Rings 8 Introduction to Rings 8.1 Rings 8.2 Basic Properties of Rings 8.3 Subrings 8.4 Integral Domains and Fields 8.5 The Characteristic of a Ring 9 Ideals, Factor Rings and Homomorphisms 9.1 Ideals 9.2 Factor Rings 9.3 Ring Homomorphisms 9.4 Isomorphisms and Automorphisms 9.5 Isomorphism Theorems for Rings 9.6 Prime and Maximal Ideals 10 Special Types of Domains 10.1 Polynomial Rings 10.2 Euclidean Domains 10.3 Principal Ideal Domains 10.4 Unique Factorization Domains Reference Part IV Fields and Polynomials 11 Irreducible Polynomials 11.1 Irreducibility and Roots 11.2 Irreducibility over the Rationals 11.3 Irreducibility over the Real and Complex Numbers 11.4 Irreducibility over Finite Fields Reference 12 Vector Spaces and Field Extensions 12.1 Vector Spaces 12.2 Basis and Dimension 12.3 Field Extensions 12.4 Splitting Fields 12.5 Applications to Finite Fields Reference Part V Applications 13 Public Key Cryptography 13.1 Private Key Cryptography 13.2 The RSA Scheme 14 Straightedge and Compass Constructions 14.1 Three Ancient Problems 14.2 The Connection to Field Extensions 14.3 Proof of the Impossibility of the Problems A The Complex Numbers Appendix B Matrix Algebra Appendix Solutions Index
نظرات کاربران
کتاب های مرتبط
دانلود کتاب Modern Algebra With Applications
دانلود کتاب Elementary and Intermediate Algebra: Graphs and Models, 4th Edition
دانلود کتاب Representations of algebraic groups
دانلود کتاب Linear Algebra
دانلود کتاب Elementary Linear Algebra
دانلود کتاب Universal Algebra for Computer Scientists
دانلود کتاب Application of Linear Algebra
