Understanding Regression Analysis: A Conditional Distribution Approach

درک تحلیل رگرسیون کاربردهای رگرسیون متنوعی از جمله مدل کلاسیک، مدل‌های ANOVA، مدل‌های تعمیم‌یافته از جمله پواسون، دوجمله‌ای منفی، لجستیک، و بقا، شبکه‌های عصبی و درخت‌های تصمیم را در زیر یک چتر مشترک متحد می‌کند -- یعنی مدل توزیع شرطی. توضیح می دهد که چرا مدل توزیع شرطی مدل درست است، و همچنین توضیح می دهد (اثبات می کند) که چرا مفروضات مدل رگرسیون کلاسیک اشتباه هستند. برخلاف سایر کتاب‌های رگرسیون، این کتاب از ابتدا رویکردی واقع‌بینانه دارد که همه مدل‌ها فقط تقریبی هستند. از این رو، تأکید بر این است که فرآیندهای طبیعت را به‌طور واقع‌بینانه مدل‌سازی کنیم، به‌جای اینکه فرض کنیم (به اشتباه) طبیعت به روش‌های خاص و محدودی کار می‌کند.

ویژگی‌های کلیدی کتاب عبارتند از: p>

• نمونه های کار شده متعدد با استفاده از نرم افزار R
• نکات کلیدی و سوالات خودآموز نمایش \"در زمان\" در فصل
• توضیحات ساده ریاضی (\"اثبات کودک\") مفاهیم کلیدی
• توضیحات و کاربردهای واضح از اهمیت آماری (p-values)، با ترکیب دستورالعمل‌های انجمن آمار آمریکا
• استفاده از اصطلاحات \"فرآیند تولید داده\" به جای \"جمعیت\"
• تصادفی-X در کل در نظر گرفته شده است (مورد ثابت-X به عنوان یک مورد خاص از تصادفی-X مورد)
• توضیحات واضح مدل‌سازی احتمالاتی، از جمله روش‌های مبتنی بر احتمال
• استفاده از شبیه سازی در سراسر برای توضیح مفاهیم و انجام تجزیه و تحلیل داده ها

این کتاب دارای جهت گیری قوی به سمت علم در سوالات عمومی و همچنین مرور فصلی و خودآموزی، بنابراین می توان از آن به عنوان یک کتاب درسی برای دانشجویان پژوهش محور در علوم اجتماعی، زیستی و پزشکی و فیزیکی و مهندسی استفاده کرد. همچنین، تاکید ریاضی آن، آن را برای یک متن در دروس ریاضی و آمار ایده آل می کند. این کتاب با نمونه‌های کار شده متعدد خود، به‌عنوان یک کتاب مرجع برای همه دانشمندان بسیار مناسب است.

Understanding Regression Analysis unifies diverse regression applications including the classical model, ANOVA models, generalized models including Poisson, Negative binomial, logistic, and survival, neural networks, and decision trees under a common umbrella -- namely, the conditional distribution model. It explains why the conditional distribution model is the correct model, and it also explains (proves) why the assumptions of the classical regression model are wrong. Unlike other regression books, this one from the outset takes a realistic approach that all models are just approximations. Hence, the emphasis is to model Nature’s processes realistically, rather than to assume (incorrectly) that Nature works in particular, constrained ways.

Key features of the book include:

• Numerous worked examples using the R software
• Key points and self-study questions displayed "just-in-time" within chapters
• Simple mathematical explanations ("baby proofs") of key concepts
• Clear explanations and applications of statistical significance (p-values), incorporating the American Statistical Association guidelines
• Use of "data-generating process" terminology rather than "population"
• Random-X framework is assumed throughout (the fixed-X case is presented as a special case of the random-X case)
• Clear explanations of probabilistic modelling, including likelihood-based methods
• Use of simulations throughout to explain concepts and to perform data analyses

This book has a strong orientation towards science in general, as well as chapter-review and self-study questions, so it can be used as a textbook for research-oriented students in the social, biological and medical, and physical and engineering sciences. As well, its mathematical emphasis makes it ideal for a text in mathematics and statistics courses. With its numerous worked examples, it is also ideally suited to be a reference book for all scientists.