دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Understanding mathematical proof
دانلود کتاب درک اثبات ریاضی
مشخصات کتاب
Understanding mathematical proof
ویرایش: 1
نویسندگان: John Taylor. Rowan Garnier
سری:
ISBN (شابک) : 1466514906, 9781466514911
ناشر: Chapman and Hall/CRC
سال نشر: 2014
تعداد صفحات: 416
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 67,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Understanding mathematical proof به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب درک اثبات ریاضی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب درک اثبات ریاضی
مفهوم اثبات در ریاضیات مرکزی است، اما یکی از دشوارترین جنبههای موضوع برای تدریس و تسلط است. به طور خاص، دانشجویان کارشناسی ریاضیات اغلب در درک و ساختن برهان با مشکلاتی مواجه می شوند.
درک اثبات ریاضی ماهیت اثبات ریاضی را توصیف می کند، تکنیک های مختلفی را که ریاضیدانان برای اثبات نتایج خود اتخاذ می کنند، بررسی می کند. ، و توصیه ها و استراتژی هایی را برای ساختن اثبات ارائه می دهد. این توانایی دانشآموزان را برای درک اثباتها و ساختن برهانهای صحیح خود بهبود میبخشد.
فصل اول متن، نوع استدلالی را که ریاضیدانان هنگام نوشتن برهانهای خود استفاده میکنند، معرفی میکند. چند مثال برای تنظیم صحنه ارائه می دهد. سپس این کتاب منطق اساسی را برای درک ساختار هر دو گزارههای ریاضی فردی و کل اثباتهای ریاضی توصیف میکند. همچنین مفاهیم مجموعهها و توابع را توضیح میدهد و چندین اثبات را با هدف افشای برخی از ویژگیهای اساسی مشترک در اکثر برهانهای ریاضی تشریح میکند. بقیه کتاب بیشتر به انواع مختلف اثبات، از جمله اثبات مستقیم، اثبات با استفاده از خلاف، اثبات با نقیض و استقراء ریاضی می پردازد. نویسندگان همچنین در مورد اثبات وجود و یکتایی و نقش مثالهای متقابل بحث میکنند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The notion of proof is central to mathematics yet it is one of the most difficult aspects of the subject to teach and master. In particular, undergraduate mathematics students often experience difficulties in understanding and constructing proofs.
Understanding Mathematical Proof describes the nature of mathematical proof, explores the various techniques that mathematicians adopt to prove their results, and offers advice and strategies for constructing proofs. It will improve students’ ability to understand proofs and construct correct proofs of their own.
The first chapter of the text introduces the kind of reasoning that mathematicians use when writing their proofs and gives some example proofs to set the scene. The book then describes basic logic to enable an understanding of the structure of both individual mathematical statements and whole mathematical proofs. It also explains the notions of sets and functions and dissects several proofs with a view to exposing some of the underlying features common to most mathematical proofs. The remainder of the book delves further into different types of proof, including direct proof, proof using contrapositive, proof by contradiction, and mathematical induction. The authors also discuss existence and uniqueness proofs and the role of counter examples.
فهرست مطالب
Content: Introduction The need for proof The language of mathematics Reasoning Deductive reasoning and truth Example proofs Logic and Reasoning Introduction Propositions, connectives, and truth tables Logical equivalence and logical implication Predicates and quantification Logical reasoning Sets and Functions Introduction Sets and membership Operations on sets The Cartesian product Functions and composite functions Properties of functions The Structure of Mathematical Proofs Introduction Some proofs dissected An informal framework for proofs Direct proof A more formal framework Finding Proofs Direct proof route maps Examples from sets and functions Examples from algebra Examples from analysis Direct Proof: Variations Introduction Proof using the contrapositive Proof of biconditional statements Proof of conjunctions Proof by contradiction Further examples Existence and Uniqueness Introduction Constructive existence proofs Non-constructive existence proofs Counter-examples Uniqueness proofs Mathematical Induction Introduction Proof by induction Variations on proof by induction Hints and Solutions to Selected Exercises Bibliography Index
نظرات کاربران
کتاب های تصادفی
دانلود کتاب Write Your Own Folktale (Write Your Own)
