Uncertainty Theory: A Branch of Mathematics for Modeling Human Uncertainty

نظریه عدم قطعیت شاخه‌ای از ریاضیات است که بر پایه نرمال بودن، یکنواختی، دوگانگی خود، زیرافزودنی قابل شمارش و بدیهیات اندازه‌گیری محصول استوار است. عدم قطعیت هر مفهومی است که بدیهیات نظریه عدم قطعیت را برآورده کند. بنابراین عدم قطعیت نه تصادفی است و نه مبهم. همچنین از برخی بررسی‌ها مشخص شده است که بسیاری از پدیده‌ها مانند عدم قطعیت رفتار می‌کنند. چگونه عدم قطعیت را مدل کنیم؟ چگونه از نظریه عدم قطعیت استفاده کنیم؟ برای پاسخ به این سؤالات، این کتاب ارائه ای مستقل، جامع و به روز از نظریه عدم قطعیت، شامل برنامه ریزی نامطمئن، تجزیه و تحلیل ریسک نامطمئن، تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان نامشخص، فرآیند نامطمئن، حساب غیر قطعی، معادله دیفرانسیل نامطمئن، نامشخص، ارائه می کند. منطق، دلالت نامطمئن، و استنتاج نامطمئن. ریاضیدانان، محققان، مهندسان، طراحان و دانشجویان در زمینه ریاضیات، علم اطلاعات، تحقیقات عملیات، علوم سیستم، مهندسی صنایع، علوم کامپیوتر، هوش مصنوعی، امور مالی، کنترل و علوم مدیریت، این اثر را مرجعی محرک و مفید خواهند یافت. .

Uncertainty theory is a branch of mathematics based on normality, monotonicity, self-duality, countable subadditivity, and product measure axioms. Uncertainty is any concept that satisfies the axioms of uncertainty theory. Thus uncertainty is neither randomness nor fuzziness. It is also known from some surveys that a lot of phenomena do behave like uncertainty. How do we model uncertainty? How do we use uncertainty theory? In order to answer these questions, this book provides a self-contained, comprehensive and up-to-date presentation of uncertainty theory, including uncertain programming, uncertain risk analysis, uncertain reliability analysis, uncertain process, uncertain calculus, uncertain differential equation, uncertain logic, uncertain entailment, and uncertain inference. Mathematicians, researchers, engineers, designers, and students in the field of mathematics, information science, operations research, system science, industrial engineering, computer science, artificial intelligence, finance, control, and management science will find this work a stimulating and useful reference.