Uncertainty Quantification: Theory, Implementation, and Applications

دسته بندی: ریاضیات کاربردی
ویرایش:  
نویسندگان: Ralph C. Smith  
سری: Computational Science and Engineering 
ISBN (شابک) : 161197321X, 9781611973211 
ناشر: SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics 
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 401 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 79 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 57,000

زمینه کمی سازی عدم قطعیت به دلیل تاکید روزافزون بر مدل هایی که به عدم قطعیت های کمی برای کاربردهای در مقیاس بزرگ نیاز دارند، توسعه الگوریتم های جدید و معماری های محاسباتی جدید که اجرای این الگوریتم ها را تسهیل می کند، به سرعت در حال تکامل است. کمی سازی عدم قطعیت: تئوری، پیاده سازی و کاربردها مفاهیم اساسی، نظریه و الگوریتم های لازم برای تعیین کمیت عدم قطعیت های ورودی و پاسخ برای مدل های شبیه سازی که در طیف وسیعی از رشته ها به وجود می آیند را در اختیار خوانندگان قرار می دهد.

کتاب با یک بحث مفصل در مورد کاربردهایی که در آن تعیین کمیت عدم قطعیت برای درک علمی و سیاست بسیار مهم است، آغاز می شود. سپس مفاهیمی از احتمال و آمار، تکنیک‌های انتخاب پارامتر، کالیبراسیون مدل بیزی و مکرر، انتشار عدم قطعیت‌ها، تعیین کمیت اختلاف مدل، ساخت مدل جایگزین، و تحلیل حساسیت محلی و جهانی را پوشش می‌دهد. نویسنده یک صفحه وب تکمیلی دارد که در آن خوانندگان می توانند داده های مورد استفاده در تمرین ها و سایر مطالب تکمیلی را بیابند.

کمی سازی عدم قطعیت: نظریه، اجرا و کاربردها شامل تعداد زیادی از تعاریف و نمونه هایی که از مجموعه ای از مدل های نسبتا ساده برای نشان دادن مفاهیم استفاده می کنند. ارجاعات متعدد به موضوعات پژوهشی جاری و آزاد؛ و تمرین هایی که مفاهیم اساسی را نشان می دهد و خوانندگان را از طریق اجرای عددی الگوریتم ها برای مسائل اولیه راهنمایی می کند. همچنین دارای طیف گسترده ای از کاربردها، از جمله مدل های آب و هوا و آب و هوا، مدل های هیدرولوژی و زمین شناسی زیرسطحی، طراحی نیروگاه هسته ای، و مدل هایی برای پدیده های بیولوژیکی، همراه با پیشرفت های اخیر و موضوعاتی است که در ادبیات تحقیقاتی در 15 سال گذشته ظاهر شده است. از جمله جنبه‌های کالیبراسیون مدل بیزی، توسعه مدل جایگزین، تکنیک‌های انتخاب پارامتر، و تجزیه و تحلیل حساسیت جهانی.

مخاطبان: این متن برای دانشجویان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد، و محققان در ریاضیات، آمار، تحقیق در عملیات، علوم کامپیوتر، زیست شناسی، علوم و مهندسی. این می تواند به عنوان یک کتاب درسی برای دوره های یک یا دو ترم در مورد کمی سازی عدم قطعیت یا به عنوان منبعی برای محققان در طیف گسترده ای از رشته ها استفاده شود. دانش اولیه احتمال، جبر خطی، معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، و تکنیک های تحلیل عددی مقدماتی فرض شده است. فصل 2: ​​برنامه های کاربردی در مقیاس بزرگ. فصل 3: مدل های اولیه. فصل چهارم: مبانی احتمال، فرآیندهای تصادفی و آمار. فصل 5: نمایش ورودی های تصادفی. فصل 6: تکنیک های انتخاب پارامتر. فصل 7: تکنیک های فرکانس برای تخمین پارامتر. فصل 8: تکنیک های بیزی برای تخمین پارامتر. فصل 9: انتشار عدم قطعیت در مدل ها. فصل 10: روشهای طیفی تصادفی; فصل یازدهم: تکنیک‌های چهارتایی و درونیابی شبکه پراکنده. فصل 12: پیش بینی در صورت وجود اختلاف مدل. فصل 13: مدل های جایگزین; فصل 14: تجزیه و تحلیل حساسیت محلی; فصل 15: تحلیل حساسیت جهانی; ضمیمه الف: مفاهیمی از تحلیل عملکردی. کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب

The field of uncertainty quantification is evolving rapidly because of increasing emphasis on models that require quantified uncertainties for large-scale applications, novel algorithm development, and new computational architectures that facilitate implementation of these algorithms. Uncertainty Quantification: Theory, Implementation, and Applications provides readers with the basic concepts, theory, and algorithms necessary to quantify input and response uncertainties for simulation models arising in a broad range of disciplines.

The book begins with a detailed discussion of applications where uncertainty quantification is critical for both scientific understanding and policy. It then covers concepts from probability and statistics, parameter selection techniques, frequentist and Bayesian model calibration, propagation of uncertainties, quantification of model discrepancy, surrogate model construction, and local and global sensitivity analysis. The author maintains a complementary web page where readers can find data used in the exercises and other supplementary material.

Uncertainty Quantification: Theory, Implementation, and Applications includes a large number of definitions and examples that use a suite of relatively simple models to illustrate concepts; numerous references to current and open research issues; and exercises that illustrate basic concepts and guide readers through the numerical implementation of algorithms for prototypical problems. It also features a wide range of applications, including weather and climate models, subsurface hydrology and geology models, nuclear power plant design, and models for biological phenomena, along with recent advances and topics that have appeared in the research literature within the last 15 years, including aspects of Bayesian model calibration, surrogate model development, parameter selection techniques, and global sensitivity analysis.

Audience: The text is intended for advanced undergraduates, graduate students, and researchers in mathematics, statistics, operations research, computer science, biology, science, and engineering. It can be used as a textbook for one- or two-semester courses on uncertainty quantification or as a resource for researchers in a wide array of disciplines. A basic knowledge of probability, linear algebra, ordinary and partial differential equations, and introductory numerical analysis techniques is assumed.

Contents: Chapter 1: Introduction; Chapter 2: Large-Scale Applications; Chapter 3: Prototypical Models; Chapter 4: Fundamentals of Probability, Random Processes, and Statistics; Chapter 5: Representation of Random Inputs; Chapter 6: Parameter Selection Techniques; Chapter 7: Frequentist Techniques for Parameter Estimation; Chapter 8: Bayesian Techniques for Parameter Estimation; Chapter 9: Uncertainty Propagation in Models; Chapter 10: Stochastic Spectral Methods; Chapter 11: Sparse Grid Quadrature and Interpolation Techniques; Chapter 12: Prediction in the Presence of Model Discrepancy; Chapter 13: Surrogate Models; Chapter 14: Local Sensitivity Analysis; Chapter 15: Global Sensitivity Analysis; Appendix A: Concepts from Functional Analysis; Bibliography; Index