Uncertain Projective Geometry: Statistical Reasoning for Polyhedral Object Reconstruction

هندسه تصویری جبری، با روابط چند خطی خود و تعبیه آن در جبر گراسمن-کیلی، به نمایش اولیه هندسه چند نما تبدیل شده است، که منجر به بینش عمیق در ساختار جبری روابط هندسی و همچنین در کارآمد می شود. و الگوریتم های همه کاره برای بینایی کامپیوتری و تجزیه و تحلیل تصویر.

این کتاب ادغام منسجمی از هندسه تصویری جبری و استدلال فضایی تحت عدم قطعیت با برنامه‌های کاربردی در بینایی رایانه ارائه می‌کند. نویسنده علاوه بر معرفی سیستماتیک مبانی نظری از هندسه و آمار و قوانین واضح برای اجرای استدلال هندسی در شرایط عدم قطعیت، مجموعه ای از الگوریتم های دقیق را ارائه می دهد.

این کتاب به محققان و دانشجویان پیشرفته علاقه مند به هندسه تصویری جبری برای تجزیه و تحلیل تصویر، نمایش آماری اشیاء و دگرگونی ها، یا ابزارهای عمومی برای آزمایش و تخمین در زمینه تحلیل هندسی چند نمایه می پردازد.

Algebraic projective geometry, with its multilinear relations and its embedding into Grassmann-Cayley algebra, has become the basic representation of multiple view geometry, resulting in deep insights into the algebraic structure of geometric relations, as well as in efficient and versatile algorithms for computer vision and image analysis.

This book provides a coherent integration of algebraic projective geometry and spatial reasoning under uncertainty with applications in computer vision. Beyond systematically introducing the theoretical foundations from geometry and statistics and clear rules for performing geometric reasoning under uncertainty, the author provides a collection of detailed algorithms.

The book addresses researchers and advanced students interested in algebraic projective geometry for image analysis, in statistical representation of objects and transformations, or in generic tools for testing and estimating within the context of geometric multiple-view analysis.