Turnpike phenomenon and infinite horizon optimal control

این کتاب به مطالعه پدیده چرخش اختصاص داده شده است و وجود راه‌حل‌هایی را برای انواع زیادی از کلاس‌های کنترل بهینه افق بی‌نهایت توضیح می‌دهد. فصل 1 مطالب مقدماتی را در مورد خواص چرخش ارائه می دهد. فصل 2 پدیده چرخشی را برای مسائل کنترل بهینه زمان گسسته مطالعه می کند. ویژگی‌های چرخشی مسائل خودمختار با انتگرال‌های ارزش توسعه‌یافته در فصل 3 مورد مطالعه قرار می‌گیرند. فصل 4 بر کلاس‌های بزرگی از مسائل کنترل بهینه افق نامتناهی بدون فرضیات تحدب (تعرفه) تمرکز دارد. در فصل 5، نتایج چرخشی برای یک کلاس از بازی‌های دو نفره مجموع صفر پویا و گسسته ثابت شده است.

این توضیح کامل برای ریاضیدانانی که در زمینه‌های کنترل بهینه کار می‌کنند، بسیار مفید خواهد بود. محاسبات تغییرات، تحلیل تابعی کاربردی و بهینه سازی افق بی نهایت. همچنین ممکن است به عنوان متن اصلی در دوره تحصیلات تکمیلی در کنترل بهینه یا به عنوان متن تکمیلی برای انواع دروس در سایر رشته ها استفاده شود. محققان در زمینه‌های دیگر مانند اقتصاد و تئوری بازی‌ها، که در آن‌ها ویژگی‌های چرخان به خوبی شناخته شده‌اند، این کار را نیز ارزشمند خواهند یافت.

This book is devoted to the study of the turnpike phenomenon and describes the existence of solutions for a large variety of infinite horizon optimal control classes of problems. Chapter 1 provides introductory material on turnpike properties. Chapter 2 studies the turnpike phenomenon for discrete-time optimal control problems. The turnpike properties of autonomous problems with extended-value integrands are studied in Chapter 3. Chapter 4 focuses on large classes of infinite horizon optimal control problems without convexity (concavity) assumptions. In Chapter 5, the turnpike results for a class of dynamic discrete-time two-player zero-sum game are proven.

This thorough exposition will be very useful for mathematicians working in the fields of optimal control, the calculus of variations, applied functional analysis and infinite horizon optimization. It may also be used as a primary text in a graduate course in optimal control or as supplementary text for a variety of courses in other disciplines. Researchers in other fields such as economics and game theory, where turnpike properties are well known, will also find this Work valuable.